逆元和同余

逆元和同余

转自：https://blog.csdn.net/LOOKQAQ/article/details/81282342

同余

定义

主要性质

(a+b)%d=(a%d+b%d)%d
加减乘除都能分开写
要注意的是减法，因为减法可能会减出来负值所以可以这样写（a-b+mod）%mod；

逆元

定义

就是一个数的倒数，那为什么要求一个数的倒数：比如a/b这个时候b的值特别大，就是导致double精度不够所以我们要将a/b换成a*c，其中c^-1=b.

费马小·定理求逆元

long long quickpow(long long a,long long b)
{
    if(b<0)
        return 0;
    long long ret=1;
    a%=mod;
    while(b)
    {
        if(b & 1 ) ret = ( ret *a ) % mod
        b>>=1;
        a = (a * a)% mod;
    }
    return ret;
}
long long inv(long long a)
{
    return quickpow(a,mod-2);
}

}