【背包九讲专题】混合背包

不优化朴素解法，01背包看出S=1，完全背包看成S=INF，再跑多重背包（时间复杂度高，3层for循环）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int dp[maxn];
int v[maxn],w[maxn],s[maxn];
int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
        if(s[i]==-1) s[i]=1;
        else if(s[i]==0) s[i]=maxn;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=v[i];j--){
            for(int k=0;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*v[i]]+k*w[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d
",dp[m]);
} 

二进制优化多重背包，各跑完全/01背包(2层for循环)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int dp[maxn];
struct node{
    int v,w;
};
int main(){
    vector<node> goods;
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int v,w,s;scanf("%d%d%d",&v,&w,&s);
        if(s==-1) s=1;
        else if(s==0) s=maxn;
        for(int k=1;k<=s;k*=2){
            s-=k;
            goods.push_back({k*v,k*w});
        }
        if(s>0) goods.push_back({s*v,s*w});
    }
    for(auto it:goods){
        for(int j=m;j>=it.v;j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-it.v]+it.w);
        }
    }
    printf("%d
",dp[m]);
}