（剑指Offer）面试题47：不用加减乘除做加法

题目：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

很容易想到通过位运算来解决问题。

以5+17=22为例，参考十进制加法：1、只做各位相加不进位运算，即得到12,；2、做进位运算，即得到10,；3、把前面两个结果先相加，即得到22；

同样二进制加法也一样：

1、两个整数做异或^运算，得到各位相加不进位的运算结果；

2、两个整数做与&运算，然后再左移一位，即得到进位的运算结果；

3、将上面两个结果相加，即重复步骤1,2，直至进位的运算结果为0；

类似题目：

用链表表示十进制数，从链首到链尾，每个结点依次存放十进制从高位到低位上的数字，求两个链表的和，和还是用链表表示；

代码：

// non-recursive
int BitAdd(int num1,int num2){
    int sum=0,carry=0;
    while(num2!=0){
        sum=num1^num2;
        carry=(num1&num2)<<1;
        num1=sum;
        num2=carry;
    }
    return num1;
}


// recursive
int BitAdd_1(int &num1,int &num2){
    if(num2==0)
        return num1;
    if(num1==0)
        return num2;
    int sum=num1^num2;
    int carry=(num1&num2)<<1;
    return BitAdd(sum,carry);
}


int main()
{
    int num1=99;
    int num2=99;
    cout << BitAdd(num1,num2) <<endl;
    cout << BitAdd_1(num1,num2) << endl;
    return 0;
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?rp=2

AC代码：

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
		int sum=0,carry=0;
        
        while(num2!=0){
            sum=num1^num2;
            carry=(num1&num2)<<1;
            
            num1=sum;
            num2=carry;
        }
        
        return num1;
    }
};