可行遍性——欧拉图and哈密顿图

可行遍性——欧拉图and哈密顿图

1.欧拉回路

　　欧拉回路：图G的一个回路，若他恰巧通过G中每条边一次，则称该回路为欧拉回路。欧拉回路就是就是从图上一点出发，经过所有的边且只经过一次，最终回到起点的路径。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
const int maxv= 110;
const int maxe= 5010;  //可能的最大值

struct ENode
{
    int to;
    int Next;
};
ENode edegs[maxe];
int Head[maxv], tnt;
void init()
{
    memset(Head, -1, sizeof(Head));
    tnt= -1;
}
void Add_ENode (int a, int b)
{
    ++ tnt;
    edegs[tnt].to= b;
    edegs[tnt].Next= Head[a];
    Head[a]= tnt;
    ++ tnt;
    edegs[tnt].to= a;
    edegs[tnt].Next= Head[b];
    Head[b]= tnt;
}

int oLaData[maxe];
int oLa_cnt;
bool visit[maxe];
void oLa_dfs(int u)
{
    for (int k= Head[u]; k!= -1; k= edegs[k].Next)
    {
        if (! visit[k])
        {
            visit[k]= 1;   //标记当前边已走过
            visit[k^ 1]= 1;  
            oLa_dfs(edegs[k].to);  
            oLaData[oLa_cnt ++]= k;  //回溯过程中记录边
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    /*建图*/
    /*判断欧拉回路是否存在*/
    oLa_dfs(1);
    return 0;
}