《信息学奥赛一本通》分治算法 找数 例题

【描述】

给一个长度为n的单调递增的正整数序列，即序列中每一个数都比前一个数大。
有m个询问，每次询问一个x，问序列中最后一个小于等于x的数是什么？

【输入】

第一行两个整数n，m。
接下来一行n个数，表示这个序列。
接下来m行每行一个数，表示一个询问。

【输出】

输出共m行，表示序列中最后一个小于等于x的数是什么。
假如没有，则输出-1.

【样例输入】

5 3
1 2 3 4 6
5
1
3

【样例输出】

4
1
3

【分析】

用left表示序列的左边界，用right表示序列的右边界，[left，right]组成序列。
一开始left=1，right=n。序列已经按照升序排好，保证了二分的有序性。
二分的步骤：
1.去序列区间的中间值mid=（left+right）/2；
2.判断mid与x的关系，如果a[mid]>x，所以区间[mid,right]直接排除，修改right=mid-1；
如果a[mid]<x，所以区间[left，mid]直接排除，修改right=mid+1；
3.重复执行二分操作知道left>right。
最终循环结束时一定是left=right+1，所以最后的结果为right指向的值。

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
 int n,m,a[10000];
 cin>>n>>m;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  cin>>a[i];
 }
 a[0]=-1;
 for(int i=1;i<=m;i++)
 {
  int x;
  cin>>x;
  int left=1,right=n,mid;
  while(left<=right)
  {
   mid=(left+right)/2;
   if(a[mid]<=x)
   {
    left=mid+1;
   }
   else
   {
    right=mid-1;
   }
  }
  cout<<a[right]<<endl;
 }
 return 0;
}