BZOJ1001 狼抓兔子 平面图转对偶图 最小割

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

分析：

　　啥也不说了，我懒没写平面图转对偶图，直接最小割模板加俩优化过了。大家不要学我。我只是纪念一下。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;int tot=0;
const int N=1000005,inf=1<<30;
struct node{int y,z,nxt;}e[N*6];
int n,m,h[N],c=1,S,T,d[N],ans=0,q[N];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',
    ch=getchar();return f*x;
} void add(int x,int y,int z){
    e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c;
    e[++c]=(node){x,z,h[y]};h[y]=c;
} bool bfs(){
    int f=1,t=0;ms(d,-1);
    q[++t]=S;d[S]=0;int p=-1;
    while(f<=t){
        int x=q[f++];
        for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
        if(d[y=e[i].y]==p&&e[i].z)
        d[y]=d[x]+1,q[++t]=y;
        if(d[T]!=p) return 1;
    } return (d[T]!=p);
} int dfs(int x,int f){ 
    if(x==T) return f;int w,tmp=0;
    for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if(d[y=e[i].y]==d[x]+1&&e[i].z){
        w=dfs(y,min(e[i].z,f-tmp));
        if(!w){d[y]=-1;continue;}
        e[i].z-=w;e[i^1].z+=w;tmp+=w;
        if(tmp==f) return tmp;
    } return tmp;
} void solve(){
    while(bfs()) tot+=dfs(S,inf);
} int main(){
    n=read();m=read();S=1;T=n*m;
    int nx,nnx,x;c=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        nx=(i-1)*m+j,nnx=nx+1;
        x=read();add(nx,nnx,x);
    } for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        nx=(i-1)*m+j,nnx=nx+m;
        x=read();add(nx,nnx,x);
    } for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        nx=(i-1)*m+j,nnx=nx+m+1;
        x=read();add(nx,nnx,x);
    } solve();
    printf("%d
",tot);return 0;
}