用二位数组dp[i][j]记录组数为i,前j个数字的最大子段和。
转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][k])+arr[j],方程表示的是考虑到第j个数,可以把它直接加入到第i组,也可以作为第i组的开头,如果作为第i组的开头,就要考虑第i-1组该以哪个数结尾。直接枚举k,k从(i-1)到j-1。
优化:因为题目n值范围过大,显然二维数组不行。而d[i][x]只与d[i-1][x]有关,所以可以将其降低至一维。即dp[j]表示前j个数所分段后的和。因为dp[i-1][k]的取值需要一重循环,极有可能导致超时,所以使用数组max[],存储当前层的最大值,以供下一层求值使用。dp[j] = max(dp[j-1] + a[j], max[j-1] + a[j])
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+7; const int INF=1e9+7; int dp[N]; int arr[N]; int ma[N]; int main(){ int n,m; while(cin>>m>>n){ memset(ma,0,sizeof ma); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&arr[i]); int tmp; for(int i=1;i<=m;i++){//第i组 tmp=-INF; for(int j=i;j<=n;j++){//考虑第j个人 dp[j]=max(dp[j-1],ma[j-1])+arr[j]; ma[j-1]=tmp;//此时tmp的值还没有更新,所以应该是当j=j-1时的最大值 tmp=max(tmp,dp[j]); } } printf("%d ",tmp); } return 0; }