单调栈+贪心维护LIS

普通：O((N^2))

状态：dp[j]表示，以j结尾的最长的上升子序列

转移：dp[j]=dp[i]+1(if a[j]>a[i] )

初始化：dp[i]=1

优化(nlogn)

solution:维护stack[top]表示长度为top的最长子序列结尾最小的是stack[top]

贪心+dp

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXX=100010;
int a[MAXX],stack[MAXX];
int top,n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i){
     if(a[i]>stack[top])stack[++top]=a[i];
     else {
      int pos=lower_bound(stack+1,stack+top+1,a[i])-stack;
      stack[pos]=a[i];
     }
    }
    cout<<top;
    return 0;
}