• POJ 3090 (欧拉函数) Visible Lattice Points


    题意:

    UVa 10820

    这两个题是同一道题目,只是公式有点区别。

    给出范围为(0, 0)到(n, n)的整点,你站在原点处,问有多少个整点可见。

    对于点(x, y), 若g = gcd(x, y) > 1,则该点必被点(x/g, y/g)所挡住。

    因此所见点除了(1, 0)和(0, 1)满足横纵坐标互素。

    最终答案为,其中的+3对应(1, 1) (1, 0) (0, 1)三个点

     1 #include <cstdio>
     2 
     3 const int maxn = 1000;
     4 int phi[maxn + 10];
     5 
     6 void get_table()
     7 {
     8     for(int i = 2; i <= maxn; ++i) if(!phi[i])
     9     {
    10         for(int j = i; j <= maxn; j += i)
    11         {
    12             if(!phi[j]) phi[j] = j;
    13             phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
    14         }
    15     }
    16 }
    17 
    18 int main()
    19 {
    20     freopen("3090in.txt", "r", stdin);
    21     
    22     get_table();
    23     for(int i = 1; i <= maxn; ++i) phi[i] += phi[i - 1];
    24     
    25     int T;
    26     scanf("%d", &T);
    27     for(int kase = 1; kase <= T; ++kase)
    28     {
    29         int n;
    30         scanf("%d", &n);
    31         printf("%d %d %d
    ", kase, n, phi[n]*2+3);
    32     }
    33     
    34     return 0;
    35 } 
    代码君
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