LA 3695 Distant Galaxy

给出n个点的坐标(坐标均为正数)，求最多有多少点能同在一个矩形的边界上。

题解里是构造了这样的几个数组，图中表示的很明白了。

首先枚举两条水平线，然后left[i]表示竖线i左边位于水平线上的点，on[i]表示位于竖线i上两条水平线之间(并不在水平线上)的点数，on2[i]表示位于竖线i上两条水平线之间加上水平线边界上的点数。

所以矩形框上的点数为：

left[j]-left[i]+on[i]+on2[j]

枚举右边界竖线j，j确定后维护on[i]-left[i]的最大值。

//#define LOCAL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;
int n, m, y[maxn], on[maxn], on2[maxn], left[maxn];

struct Point
{
    int x, y;
    bool operator < (const Point& rhs) const
    {
        return x < rhs.x;
    }
}p[maxn];

int solve()
{
    sort(p, p + n);
    sort(y, y + n);
    m = unique(y, y + n) - y;    //m为不同y坐标的个数
    if(m <= 2)
        return n;

    int ans = 0;
    for(int a = 0; a < m; ++a)
        for(int b = a + 1; b < m; ++b)
        {
            int ymin = y[a], ymax = y[b];

            //计算left, on, on2
            int k = 0;    //k记录竖线的条数
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                if(i == 0 || p[i].x != p[i-1].x)
                {    //这是一条新的竖线
                    ++k;
                    on[k] = on2[k] = 0;
                    left[k] = k == 0 ? 0 : left[k-1] + on2[k-1] - on[k-1];
                }
                if(p[i].y > ymin && p[i].y < ymax)
                    ++on[k];
                if(p[i].y >= ymin && p[i].y <= ymax)
                    ++on2[k];
            }
            if(k <= 2)
                return n;

            int M = 0;
            for(int j = 1; j <= k; ++j)
            {
                ans = max(ans, left[j] + on2[j] + M);
                M = max(M, on[j] - left[j]);
            }
        }

    return ans;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("3695in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int kase = 0;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
            y[i] = p[i].y;
        }
        printf("Case %d: %d
", ++kase, solve());
    }
    return 0;
}

小结：大白书上面的题感觉思路之奇妙，仔细琢磨也不能百分百领会其精髓。一定是我等弱渣太弱了，做题太少了。