算法训练 数字三角形
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问题描述
（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
●1＜三角形行数≤100；
●三角形中的数字为整数0，1，…99；
.
（图３.１－１）
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
●1＜三角形行数≤100；
●三角形中的数字为整数0，1，…99；
（图３.１－１）
输入格式
文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
接下来描述整个三角形
输出格式
最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
思路：dp, 注意用记忆数组，否则超时！！！
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int n;
public static int[][] map = new int[110][120];
public static int[][] sum = new int[110][120];
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner(System.in);
n = cin.nextInt();
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j <= i; j++) {
map[i][j] = cin.nextInt();
// System.out.println(sum[i][j]);
}
}
System.out.println(get(0,0));
}
public static int get(int i, int j) {
if(sum[i][j] != 0) { //判断之前是否访问过，避免重复搜索而超时
return sum[i][j];
}
if(i == n - 1) {
return sum[i][j] = map[i][j];
}
return sum[i][j] = Math.max( get(i+1,j), get(i+1,j+1)) + map[i][j];
}
}