hdu2048

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

50.00%

 

分析：简单的求概率问题。

 

#include<cstdio>
double A[30]={1,1},dp[30]={0,0,1};
void init()
{//A[N]为N的阶乘
    for(int i=2;i<21;i++)
    A[i]=A[i-1]*i;
    for(int i=3;i<21;i++)
    {
        dp[i]=A[i]-1.0;
        for(int j=1;j<i-1;j++)
        dp[i]-=((A[i]/A[j]/A[i-j])*dp[i-j]);
    }
}
int main()
{
    int T,N;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        printf("%.2f%%
",dp[N]/A[N]*100);
    }
    return 0;
}