• PAT 1045. 快速排序


    PAT 1045. 快速排序

    著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

    例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:

    1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
    尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;
    尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;
    类似原因,4和5都可能是主元。
    因此,有3个元素可能是主元。

    输入格式:

    输入在第1行中给出一个正整数N(<= 105); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过109。

    输出格式:

    在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

    输入样例:

    5
    1 3 2 4 5
    

    输出样例:

    3
    1 4 5
    

    分析

    这题的主元只要确定其左边的都比他小,右边的都比他大。
    故有两种办法: 一,我是直接去确定左边的最大值小于他,右边的最小值大于他,两者均成立时即主元;
    二,在录入数列时创建一个副本,对副本调用 标准库的sort排序,然后只要满足1.对应的i的位置,副本和数列相等,因为比一个数大的和小的数目是固定的,故排序
    后主元的位置是固定的。 2.虽然位置固定但是还是要满足我最上面说的,(左边的都比他小,右边的都比他大),所以只要左边的最大值小于他就可以了
    (其实这用到了快速排序的性质,即每次排序一遍,都将元素的最后位置确定了,这也是为什么快速的原因)

    代码如下

    第一种

    #include<iostream>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main(){
    	long long int N,max=0,min=1000000001; cin>>N;
    	vector<long long int> vi; 
    	long long int a[N],left[N]={0},right[N]={0},flag=0;
    	for(int i=0;i<N;i++)
    	cin>>a[i];
    	for(int i=0;i<N;i++){
    		if(a[i]>max) max=a[i];
    		if(max<=a[i]) left[i]=1;
    	}
    	for(int i=N-1;i>=0;i--){
    		if(a[i]<min) min=a[i];
    		if(min>=a[i]) right[i]=1;
    	}
    	for(int i=0;i<N;i++)
    	if(left[i]==1&&right[i]==1)
    	vi.push_back(a[i]);
    	cout<<vi.size()<<endl;
    	for(int i=0;i<vi.size();i++)
    	if(flag++==0 ) cout<<vi[i];
    	else cout<<" "<<vi[i];
    	cout<<endl;
    	return 0;
    } 
    

    第二种

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    int a[100000], b[100000], v[100000];
    using namespace std;
    int main() {
        int n, max = 0, cnt = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(a, a + n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(a[i] == b[i] && b[i] > max)
                v[cnt++] = b[i];
            if (b[i] > max)
                max = b[i];
        }
        printf("%d
    ", cnt);
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            if (i != 0) printf(" ");
            printf("%d", v[i]);
        }
        printf("
    ");//不加这句会有一个测试点没法通过。.
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/A-Little-Nut/p/8120071.html
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