[Jxoi2012]奇怪的道路

Description
小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例
外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n 座城市，编号为1..n。m 条道路连接在
这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城
市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所
以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u 和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此
外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0 也被认为是偶数）。不过，由于时间过于
久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n 个城市之间究竟有多少种可
能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007 后的结果。
Input
输入共一行，为3 个整数n，m，K。
Output
输出1 个整数，表示方案数模1000000007 后的结果。
Sample Input
【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3
Sample Output
【输出样例1】
3
【输出样例2】
4
数据规模
HINT
100%的数据满足1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.
题目说明
两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。
在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。

solution：

由于k最大只有8，所以可以用状压  (最可怕的是，我考试时想到状压，看到n，m的范围，竟然放弃了正解.............)

设f[i][j][k]为  当前到了第i位  当前用了j条路  k记录从 i-k 到 i 的状态

首先从前 i-1 转移到 i ，意义：当前第i个点不连边

然后从 i 转移到 i ，意义：当前第i个点枚举与前面点相连

ans=f[n][m][0]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
const int N=(1<<9)+10;
int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int maxn(int a,int b){return a>b?a:b;}

int n,m,kk,hh;
int maxp;
int f[31][31][N];

void out11()
{
    printf("
");
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=m;++j)
          for(int k=0;k<=maxp;++k)
            printf("i=%d j=%d k=%d f[i][j][k]=%d
",i,j,k,f[i][j][k]);
    printf("
");
}

int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk);
    hh=kk+1;
    maxp=(1<<hh)-1;
    f[1][0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<=m;++j)
          for(int k=0;k<=maxp;++k)
            if((k&(-k))!=1)
            {
                f[i][j][k>>1]+=f[i-1][j][k];
                f[i][j][k>>1]%=mod;
                }
        //这个地方必须从i-1到i转移 
        //如果在i从i-1推过来，会重复
        for(int v=kk;v>=1;--v)
        {
            if((kk-v+2)>i)
              break;
            for(int j=1;j<=m;++j)
              for(int k=0;k<=maxp;++k)
              {
                    f[i][j][k^(1<<(v-1))^(1<<kk)]+=f[i][j-1][k];
                    f[i][j][k^(1<<(v-1))^(1<<kk)]%=mod;
                }
        }
    }
    
    //out11();
    
    cout<<f[n][m][0];
    //while(1);
    return 0;
}