js小数精度问题

一、场景

0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 

1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004

19.9 * 100 = 1989.9999999999998

0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996

 

二、原因

js中的数字只有 Number这种类型，其存采用的64位双精度浮点数（1位符号位、11位指数位，52位小数位），如下：

做运算操作时会将10进制小数转换为2进制小数，整数部分采用除2取余法,如下：

  

 

小数部分采用的“乘2取整，顺序排位法”，以0.1为例，如下：

  

问题是不可能乘以2后恰好为整数，此时就会导致无限循环，而存储结构中的尾数部分最多只能表示 52 位，超出的会被舍弃掉，所以机器中存储的就是一个近似值，这就是导致小数精度的问题所在

 

三、解决办法

 

思路1：缩放法

 

整数不会有精度问题，因此先将小数放大为整数进行运算，运算完再将结果缩为小数。

 

1.先找出小数位数最多的数字作为x(例：a为0.1，b为0.22，那么x就是2)，然后每个数字都乘以10的x次方变为为整数，方法如下

 

 Number(`${n}e${x}`)  //n为需要变换的数字，e在计算机中表示底数为10,x为小数位数。 转换也可以写成n*Math.pow(10,x)

计算完成后，加减法用结果除以10的x次方，将结果变为小数。

result / Math.pow(10,x)

乘法：

result/Math.pow(10,x*2) //如果是3个数，则将2换为3，以此类推

除法

假设a和b同时都放大了10的x次方，那么商相当于没有放大（也就是放大了10^0 = 1），由于商可能为小数，因此可以利用除以一个数，等于乘以该数的导数这个公式，调用乘法再次进行转换。

/**
 * 计算小数位数
*/
function digitLength(num) {
   const arr = num.toString().split('.');
   return arr[1]!==undefined ? arr[1].length : 0;
}
/**
 * 乘法
 */
 function times(a,b) {
    const x = digitLength(a),y = digitLength(b);
    const max = Math.max(x,y);
    const int_a = Number(`${a}e${max}`);
    const int_b = Number(`${b}e${max}`);
    const result = int_a * int_b;
    return result / Math.pow(10,x*2);
}
/**
 * 除法
 */
 function divide(a,b) {
    const x = digitLength(a),y = digitLength(b);
    const max = Math.max(x,y);
    const int_a = Number(`${a}e${max}`);
    const int_b = Number(`${b}e${max}`);
    const result = int_a / int_b;
    return times(result, 1); //result可能为小数，因此使用乘法，1的倒数还是1
}

　　

思路2：

使用toFixed()降低小数精度

其他：

使用mathjs函数库