• vijos p1433——火炬手之梦


    描述

    十八居士做的第4个梦是成为了一名火炬手。恰巧奥组委还有最后一个火炬手的名额,于是各路高手群雄逐鹿争夺这个名额,clever的十八居士过五关斩六将,与另一高手会师决赛。裁判把他们带到一个神秘密码门前,只要谁先打开这个门,门里的祥云火炬就属于谁。只见密码门上写着一个提示:“密码:f(x)=sqrt((x+a)^2+b)+sqrt((x+c)^2+d)的最小值。”两人面面相觑,怎么做啊这?于是十八居士找到了会编程的你,请你帮他解决问题。

    输入:a,b,c,d四个常数(b,d为完全平方数,0<a、b、c、d<=10000)

    输出:f(x)的最小值(保留3位小数)。

    样例1

    样例输入1

    1 1 3 4
    注:即f(x)=sqrt((x+1)^2+1)+sqrt((x+3)^2+4)

    样例输出1

    3.606
    注:但x=-5/3时,f(x)=sqrt(13)

    可以发现密码其实就是两点距离公式表达的,可以得出是(x,0)到(-a,-sqrt(b))和(-c,sqrt(d))的距离和

    因为a、b、c、d都是大于0的可以得出这个距离和其实就是这两个点的距离(因为过这两个点的直线交y轴与(m,0),m一定在这两点之间)

    直接用两点距离公式。

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 int main()
     4 {
     5     int a,b,c,d;
     6     scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
     7     double k1=-a,k2=-sqrt(b);
     8     double k3=-c,k4=sqrt(d);
     9     double ans=sqrt((k1-k3)*(k1-k3)+(k2-k4)*(k2-k4));
    10     printf("%.3f",ans);
    11     return 0;
    12 }
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