vijos p1842——火柴排队（noip2013提高组第二题）

描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：∑i=1n(ai−bi)2∑i=1n(ai−bi)2，其中 aiai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bibi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

格式

输入格式

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果

样例1

样例输入1

4

2 3 1 4

3 2 1 4

样例输出1

1

样例2

样例输入2

4

1 3 4 2

3 2 1 4

样例输出2

2

提示

样例1说明

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

样例2说明

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

数据范围

对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 − 1。

刚开始看到题的时候，感觉好难！

然后看到数据范围，n不超过10的5次方，由此估计应该是nlogn算法

秒想到了快排。

用一个数组联系2列f[]，进行归并，在归并中的f[j]<f[i]处理逆序对

想到这里过后发现也不是很难：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{
　　int x;
　　int s;
}a[100005],b[100005];
int n,k;
long long ans=0;
int f[100005],p[100005];

int comp(node a,node b)
{
　　return a.s<b.s;
}
void qsort(int s,int t)//归并排序
{
　　int m,i,j;
　　if(s==t) return;
　　m=(s+t)/2;
　　qsort(s,m);
　　qsort(m+1,t);
　　i=s;
　　j=m+1;
　　k=s;
　　while(i<=m&&j<=t)
　　{
　　　　if(f[j]<f[i])
　　　　ans+=(m-i+1)%99999997;//i向右移，此时处理 
　　　　if(f[i]<f[j])
　　　　p[k++]=f[i++];//此处不处理，因为跟上面步骤重复了
　　　　else
　　　　p[k++]=f[j++];
　　　}
　　while(i<=m)
　　p[k++]=f[i++];
　　while(j<=t)
　　p[k++]=f[j++];
　　for(i=s;i<=t;i++)
　　f[i]=p[i];
}
int main()
{
　　ios::sync_with_stdio(false);
　　freopen("match.in","r",stdin);
　　freopen("match.out","w",stdout);
　　int i,j;
　　cin>>n;
　　for(i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　cin>>a[i].s;
　　　　a[i].x=i;
　　}
　　for(i=1;i<=n;i++)
　　{

　　　　 cin>>b[i].s;
　　　　b[i].x=i;
　　}

　　sort(a+1,a+n+1,comp);
　　sort(b+1,b+n+1,comp);

　　for(i=1;i<=n;i++)
　　f[a[i].x]=b[i].x;//搭桥（最重要的一部，要理解透彻）

　　qsort(1,n);
　　cout<<ans%99999997;
　　return 0;
}