中缀表达式转后缀表达式

先声明负数,小数处理会出错！

需要使用栈的知识，直接用数组去模拟比较容易看懂所以我就来模拟一下了。

先来了解一下原理：

1、运算数：直接输出

2、左括号：压入堆栈

3、右括号：将栈顶的运算符弹出并输出，直到遇到左括号。

4、运算符：

• 若优先级大于栈顶运算符，则把它压栈。
• 若优先级小于等于栈顶运算符，将栈顶运算符弹出并输出，再比较新的栈顶运算符，直到该运算符大于栈顶运算符优先级为止，然后将该运算符压栈。

5、各对象处理完毕，则把堆栈中存留的运算符一并输出。

示例（来源）：

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int top2=1;
string s;
char ysf[10001];
int cmp(char a,int b)
{
    if(a=='+'||a=='-')
    {
        if(ysf[b-1]=='(') return 1;//优先级要高时 
        else return 0;
    }
    if(a=='*'||a=='/')
    {
        if(ysf[b-1]=='+'||ysf[b-1]=='-'||ysf[b-1]=='(') return 1;//优先级要高时 
        else return 0;
    }
}

int main()
{
    cin>>s;//输入中缀表达式
    int n=s.length();//计算长度
    ysf[0]='(';//先在栈底加一个左括号。
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')//当为数字时。
        {
            int js=0;
            int ans=0,bz=1;
            int sum1=i,sum2=0;
            while(s[sum1]>='0'&&s[sum1]<='9')
            {
                js++;
                sum2++;
                sum1++;
            }//要将整个数字算全。
            sum1--;
            while(sum1>=i)
            {
                ans+=bz*(s[sum1]-'0');
                bz*=10;
                sum2--;
                sum1--;
            }
            cout<<ans<<".";
            i+=js-1;//将i指向数字的最后一位，因为for循环又加了一。
            /*可以改为这样的。
            int x=0;
            while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
            {
                x=x*10+(s[i++]-'0');
            }
            cout<<x<<".";
            i--;i指向数字的最后一位，因为for循环又加了一。*/
        }
        else//处理运算符
        {
            if(s[i]=='(')//左括号直接入栈。
            {
                ysf[top2]='(';
                top2++;
                continue;
            }
            if(s[i]==')')//右括号输出它到左括号之间的运算符，不用入栈。
            {
                while(ysf[top2-1]!='(')
                {
                    cout<<ysf[top2-1];
                    top2--;
                }
                top2--;//将此变量（指针）直接指向了左括号当读到下一个运算符时直接覆盖掉。
                continue;//防止进行下面的程序将右括号输出，所以直接进行下一次循环。
            }
            if(cmp(s[i],top2)==1)//如果优先级要大于现在栈顶元素，就直接入栈。
            {
                ysf[top2]=s[i];
                top2++;
            }
            else//不然的话（优先级要小于等于时），输出优先级大于等于的运算符，直至优先级大于现在的栈顶元素，入栈。
            {
                while(cmp(s[i],top2)==0)
                {
                    cout<<ysf[top2-1];
                    top2--;
                    if(cmp(s[i],top2))
                    {
                        ysf[top2]=s[i];
                        top2++;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=top2;i>=0;--i)
    {
        if(ysf[i]!='('&&ysf[i]!=')') cout<<ysf[i];
    }//输出最后剩余的运算符，要从后往前。
    return 0;
}

input：2*(9+6/3-5)+4

output：2.9.6.3./+5.-*4.+

大佬改后可以判断负数的：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int top=1;
string s;
char ysf[10001];
int cmp(char a)
{
    if(a=='+'||a=='-')
    {
        if(ysf[top-1]=='(') return 1;                        //优先级要高时 
        else return 0;
    }
    if(a=='*'||a=='/')
    {
        if(ysf[top-1]=='+'||ysf[top-1]=='-'||ysf[top-1]=='(') return 1;//优先级要高时 
        else return 0;
    }
}
 
int main()
{
    cin>>s;                                                    //输入中缀表达式
    int n=s.length();                                        //计算长度
    ysf[0]='(';                                                //先在栈底加一个左括号。
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(s[i]=='-'&&s[i-1]!=')'&&(s[i-1]<'0'||s[i-1]>'9'))
            cout<<s[i++];
        long long x=0,t=0;
        while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')                            //数字直接输出 
        {
            t=1;x=x*10+(s[i++]-'0');
        }
        if(t==1)
        {
            cout<<x<<" ";
            if(i>=n) i--;
        }
        if(s[i]<'0'||s[i]>'9')                                //处理运算符
        {
            if(s[i]=='(')                                    //左括号直接入栈。
            {
                ysf[top]='(';
                top++;
                continue;
            }
            if(s[i]==')')                                    //右括号输出它到左括号之间的运算符，不用入栈。
            {
                while(ysf[top-1]!='(')
                    cout<<ysf[--top];
                top--;                                        //将此变量（指针）直接指向了左括号当读到下一个运算符时直接覆盖掉。
                continue;                                    //防止进行下面的程序将右括号输出，所以直接进行下一次循环。
            }
            if(cmp(s[i])==1)                                //如果优先级要大于现在栈顶元素，就直接入栈。
                ysf[top++]=s[i];
            else                                            //不然的话（优先级要小于等于时），输出优先级大于等于的运算符，直至优先级大于现在的栈顶元素，入栈。
            {
                while(cmp(s[i])==0) cout<<ysf[--top];
                ysf[top++]=s[i];
            }
        }
    }
    for(int i=top;i>=0;--i)                                    //输出最后剩余的运算符，要从后往前。
    {
        if(ysf[i]!='('&&ysf[i]!=')') cout<<ysf[i];
    }
    return 0;
}