矩阵连乘和表达式加括号求最大值

 矩阵连乘核心代码
1 for(int i=0;i<=n;i++)
 2     m[i][j]=0;
 3 for(r=1;r<n;r++)
 4     for(i=1;i<=n-r;i++)
 5     {
 6         j=i+r;
 7         m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
 8         s[i][j]=i;
 9         for(k=i+1;k<j;k++)
10         {
11             int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
12             if(t<m[i][j])
13             {
14                 m[i][j]=t;
15                 s[i][j]=k;
16             }
17         }
18     }

表达式求最大值

  1 /*
  2     Name: 
  3     Copyright: 
  4     Author: 
  5     Date: 13/08/14 22:32
  6     Description: 
  7     矩阵连乘
  8     A1*A2*……An
  9     m[i][j]表示AI到AJ这个整体的矩阵的最大值  m[i][i]=0;
 10     设他们在K处断开。
 11     则有m[i][j]=m[i][k]+m[k+1][j]+p(i-1)*pi*pj;i<=k<j; 
 12     现在给出一个表达式，运算符号只有+  *，运算对象为整数。
 13     加括号求最大值    
 14 */
 15 #include"iostream"
 16 #include"cstring"
 17 #include"algorithm"
 18 #include"cstdio"
 19 using namespace std;
 20 #define SUM 101
 21 #define MAX 0x7fffffff
 22 #define MIN -0x7fffffff
 23 int n,num[SUM],ope[SUM],a[4];
 24 struct rem{
 25     int max;
 26     int min;
 27 }; 
 28 rem result[SUM][SUM];
 29 rem cmp(int a1,int a2,int b1,int b2)
 30 {
 31     int i=0;
 32     int max=MIN,min=MAX,tmp; 
 33     if((tmp=a1*b1)>max)
 34         max=tmp;
 35     if(tmp<min)
 36         min=tmp;
 37     if((tmp=a1*b2)>max)
 38         max=tmp;
 39     if(tmp<min)
 40         min=tmp;
 41     if((tmp=a2*b1)>max)
 42         max=tmp;
 43     if(tmp<min)
 44         min=tmp;
 45     if((tmp=a2*b2)>max)
 46         max=tmp;
 47     if(tmp<min)
 48         min=tmp;
 49     rem p;
 50     p.max=max;
 51     p.min=min;
 52     return p;
 53 }
 54 rem maxv(int i,int j)
 55 {
 56     if(i==j)
 57     {
 58         result[i][j].max=num[i];
 59         result[i][j].min=num[i];
 60         return result[i][j];
 61     }
 62     if(i<j)
 63     {
 64         if(result[i][j].max!=MIN)
 65             return result[i][j];
 66         else
 67         {
 68             for(int t=i;t<j;t++)
 69             {
 70                 rem tmpa=maxv(i,t);
 71                 rem tmpb=maxv(t+1,j);
 72                 if(ope[t]==1)
 73                 {
 74                     rem c=cmp(tmpa.max,tmpa.min,tmpb.max,tmpb.min);
 75                     if(c.max>result[i][j].max)
 76                         result[i][j].max=c.max;
 77                     if(c.min<result[i][j].min)
 78                         result[i][j].min=c.min;
 79                 }
 80                 else
 81                 {
 82                     int mm=tmpa.max+tmpa.max;
 83                     if(mm>result[i][j].max)
 84                         result[i][j].max=mm;
 85                     int mi=tmpa.min+tmpb.min;
 86                     if(mi<result[i][j].min)
 87                         result[i][j].min=mi;
 88                 }
 89             }
 90             return result[i][j];
 91         }
 92     }
 93 }
 94 int main()
 95 {
 96     char ch;
 97     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 98     {
 99         for(int i=1;i<n;i++)
100         {
101             scanf("%d",&num[i]);
102             getchar();
103             scanf("%c",&ch);
104             if(ch=='*')
105                 ope[i]=1;
106             else
107                 ope[i]=0;
108         }
109         scanf("%d",&num[n]);
110         for(int i=0;i<=n;i++)
111             for(int j=0;j<=n;j++)
112             {
113                 result[i][j].max=MIN;
114                 result[i][j].min=MAX;
115             }
116         int max=maxv(1,n).max;
117         printf("%d
",max);
118     }
119     return 0;
120 }

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