回归分析
相关分析是分析变量间的相关程度,具有相关关系的变量可以通过建立模型来分析它们之间的相互关系,这个过程称为回归分析。
相关程度:完全相关、不完全相关和不相关。完全相关的关系可以找到一个函数表达。
相关方向:正相关和负相关
相关形式:线性相关和非线性相关
回归分析
回归分析是通过建立回归模型来研究相关变量的关系并作出相应估计和预测的一种统计方法。回归分析的内容包括如何确定自变量(解释变量)与因变量(被解释变量)的回归形式,即回归模型的确定;如何估计回归模型的未知参数并对模型做出统计检验;如果有多个自变量,如何判断哪些变量对因变量的影响是显著的,哪些变量对因变量的影响不显著;根据自变量的值估计和预测因变量的值。
一元回归和多元回归
线性回归和非线性回归
残差平方和、最小二乘估计
回归方程检验回归方程的显著性,显著的时候,回归方程是有意义的,可以用来作估计和预测。
多元线性回归:
Logistic回归:因变量是二值定性变量的回归
时间序列分析
时间序列:客观物质世界中的一切事物都处在不断发展变化之中。统计学不仅要从现象的相互联系之中进行静态研究,而且还要从它们的发展变化过程进行动态研究。要实现统计的这一任务,就必须借助时间序列。它又称时间数列或动态数列。
编制时间:绝对数序列、相对数序列和平均数序列
绝对数序列:同类总量指标按照时间先后次序排列而成。按照总量指标所反映的现象总量性质不同,又可分为时期序列和时点序列。时期序列的数值在延长时期单位时,可以进行相加,而时点序列于时间单位无直接关系,数据相加也没有意义。
水平分析和速度分析
水平指标是速度指标的基础,速度指标是水平指标进一步加工的结果,是动态分析的继续和深入。
水平分析指标:发展水平,平均发展水平,增长量,平均增长量
速度分析指标:发展速度,增长速度,平均发展速度,平均增长速度
时间序列的趋势测定和预测
- 移动平均法:采用逐项递进,将原时间序列中的若干项数据进行平均,来消除或者减弱时间序列中不规则变动和其他变动,从而呈现长期趋势
- 指数平滑法:加权移动平均法的改进
- 趋势方程拟合法:通过拟合以时间t为解释变量,所考察指标为被解释变量的回归方程来测定现象的长期趋势,此回归方程也称趋势方程或趋势模型。长期趋势分为:线性趋势和非线性趋势