C程序设计实验报告
实验项目：
第六章函数和宏定义
姓名：李儿龙 实验地点：514教室 实验时间：5.16
一、实验目的与要求
1、模块化程序设计：
6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法；
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法。
6.4.2.3. 计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法；
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法。
6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出该函数的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该函数的递归算法：
- 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1、利用复化梯形公式计算定积分
问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
设定积分为
则复化梯形求积公式为
流程图·：
2实验代码：
1 /*sab.h*/ 2 #include<stdio.h> 3 double f(double x); 4 double sab(double a,double b,int n) 5 { 6 double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; 7 h=(b-a)/n; 8 x1=f(a); 9 x2=f(b); 10 for(k=1;k<=n-1;k++) 11 { 12 t=a+k*h; 13 x3=x3+f(t); 14 } 15 result=h*(x1+x2)/2+h*x3; 16 return result; 17 }
1 /*2-1.cpp*/ 2 #include<stdio.h> 3 #include<math.h> 4 #include"sab.h" 5 double f(double x) 6 { 7 double result; 8 result=x*x*exp(x); 9 return result; 10 } 11 main() 12 { 13 double a,b,result; 14 int n; 15 printf("please input double a,band integer n: "); 16 scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); 17 result=sab(a,b,n); 18 printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); 19 return 0; 20 }
/*2-2.cpp*/ #include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; }
运行结果：
3问题分析：a,b属于双精度，所以应该用%lf而不是%f，定义的头文件后面的程序如果放在一起不能出现该头文件
实验练习2：6.4.2.3计算Ackerman函数
问题的简单描述：
(1)根据方法说明，编制计算Ackman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y，调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackman函数。
(3)在主函数中，输入前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackman函数的定义如下:
n,x,y为非负整数，
1 #include<stdio.h> 2 int Ack(int n,int x,int y) 3 { 4 int a; 5 if(n==0) 6 a=x+1; 7 else if(n==1&&y==0) 8 a=x; 9 else if(n==2&&y==0) 10 a=0; 11 else if(n==3&&y==0) 12 a=1; 13 else if(n>=4&&y==0) 14 a=2; 15 else if(n!=0&&y!=0) 16 a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); 17 return a; 18 } 19 main() 20 { 21 int n,x,y,result; 22 printf("please input n,x,y:"); 23 scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); 24 if(x<0||y<0) 25 printf("请输入一个正整数"); 26 else 27 { 28 result=Ack(n,x,y); 29 printf("Ack(%d,%d,%d)=%d ",n,x,y,result);} 30 }
实验练习3：
6.4.3.1编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
问题的简单描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
#include"stdio.h" long getpower(int x,int y) { int c; if(y==1) return x; else c=x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("输入幂次方："); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是:%ld ",answer); }
实验练习4：6.4.3.2编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
流程图：
1 #include<stdio.h> 2 int age(int n) 3 { 4 int c; 5 if(n==1) 6 c=10; 7 else 8 c=age(n-1)+2; 9 return c; 10 } 11 main() 12 { 13 int n=5,m; 14 m=age(n); 15 printf("第五个小学生是%d岁",m); 16 }
实验练习5：6.4.3.3编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
流程图：
1 #include<stdio.h> 2 Acm(int m,int n) 3 { int c; 4 if(m==0) 5 c=n+1; 6 else if(n==0) 7 c=Acm(m-1,1); 8 else 9 c=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); 10 } 11 main() 12 { 13 int x,y; 14 x=Acm(2,1); 15 y=Acm(3,2); 16 printf("%d %d",x,y); 17 18 }
