bzoj4890: [Tjoi2017]城市

【题意】

　　给出一棵带边权的树，删掉一条边，再加上一条相同权值的边，使得在保持新图仍是一棵树的情况下，最远点对距离最小，求出这个距离。

【题解】

　　枚举删掉哪条边，然后原图变成2棵树。

　　之后的加边肯定是加在2棵树重心的两端，dp一下即可。

　　再在所有情况取最小值。注意别只考虑通过新边的路径，还有2棵树内部直径要考虑。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=5005;
const int inf=2e9;
int l,s,sum,now,ans,n,a[N],b[N],c[N],dp[N][2],last[N],nxt[N<<1],to[N<<1],va[N<<1];
bool vis[N];
void add(int x,int y,int z)
{    
    nxt[++l]=last[x];last[x]=l;to[l]=y;va[l]=z;
    nxt[++l]=last[y];last[y]=l;to[l]=x;va[l]=z;
}
void modif(int u,int s)
{
    if (s>dp[u][0])    dp[u][1]=dp[u][0],dp[u][0]=s;
    else if (s>dp[u][1])    dp[u][1]=s;
}
void dfs(int u,int f)
{
    vis[u]=1;
    for (int x=last[u];x;x=nxt[x])
    {
        int v=to[x];
        if (v==f)    continue;
        dfs(v,u);
        modif(u,dp[v][0]+va[x]);
    }
}
void dfs2(int u,int f)
{
    now=max(now,dp[u][0]+dp[u][1]);
    s=min(s,max(dp[u][0],dp[u][1]));    
    for (int x=last[u];x;x=nxt[x])
    {
        int v=to[x];
        if (v==f)    continue;
        if (dp[u][0]==dp[v][0]+va[x])    modif(v,dp[u][1]+va[x]);
        else modif(v,dp[u][0]+va[x]);
        dfs2(v,u);
    }
}
void clr()
{
    l=sum=now=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)    last[i]=dp[i][0]=dp[i][1]=vis[i]=0;    
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if (n==1)    return puts("0"),0;    
    for (int i=1;i<n;++i)
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    ans=inf;
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        for (int j=1;j<i;++j)    add(a[j],b[j],c[j]);
        for (int j=i+1;j<n;++j)    add(a[j],b[j],c[j]);
        for (int k=1;k<=n;++k)
            if (!vis[k])
            {                
                dfs(k,0);
                s=inf;
                dfs2(k,0);
                sum+=s;
            }        
        ans=min(max(now,sum+c[i]),ans);
        clr();
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}