HDU2510 符号三角形 DFS直接打表

Problem Description

 

符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + + 
+ - - - - + 
- + + + - 
- + + - 
- + - 
- - 
+

 

Input

每行1个正整数n <=24,n=0退出.

 

Output

n和符号三角形的个数. 

 

Sample Input

15

16

19

20

0

 

Sample Output

15 1896

16 5160

19 32757

20 59984

 

这道题本来是尝试找规律的，找了4个，发现应该是没有规律的，网上看了一下， 说是可以打表，哈哈，打表的题目我还没有做过，就做了，挺好玩的。

打表，就是DFS (或其他方式) 找出所有情况，看哪些情况符合题意的要求，就记录下来，用一个数组存储，然后在程序中直接就把数组写上去了，挺爽的。

我的打表程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=28;
int a[maxn][maxn];
int n;
int ans,add,sub;
void DFS(int cnt)
{
    if(cnt==n+1)
    {
        for(int i=n-1;i>0;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                a[i][j]=a[i+1][j]^a[i+1][j+1];
            }
        }
        sub=add=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
                if(a[i][j]==1)
                    sub++;
                else
                    add++;
        }
        if(add==sub)
            ans++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<=1;i++)
    {
        a[n][cnt]=i;
        DFS(cnt+1);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,-1,sizeof(a));
        ans=0;
        DFS(1);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
int a[25]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,
            0,0,431095,822229};
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        printf("%d %d
",n,a[n]);
    }
    return 0;
}