P1156 垃圾陷阱

中文题

f[i][j]代表第i个垃圾到高度j的时候的最大剩余生命值 （其实我一开始设置的是代表还能活时间j时的最大高度，但是这种方法转移时j的范围有点大）

方程就是 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]-时间+生命,f[i-1][j-高度]-时间);(就是吃和不吃的决策)

这题的细节也很多

1.初始化为负无穷，并且f[0][0]=10 （这个比较小，基本没人错）

2.j-高度的决策时，要判断是否大于等于0 （这个是为了防止访问负下标）

3.一个垃圾在吃下之前，要保证垃圾掉落的时候还没死（就是说，决策 f[i-1][j]-时间+生命 的时候，要先判断f[i-1][j]-时间是否大于等于0）

4.出不去的时候，计算最高可到达高度的时候，也要特判3的情况（不然第十个点会过不去。。。）

#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <cstring>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 2500 + 10;
const LL mod = 1e9 + 7;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

int f[maxn][maxn];

struct node {
    int t,f,h;
    bool operator < (const node &a) const {
        return t < a.t;
    }
}q[maxn];

int main() {
    memset(f,-INF, sizeof(f));
    ios::sync_with_stdio(false);
    int d,m;
    cin >> d >> m;
    int H = 0;
    for (int i = 1;i <= m;i++) {
        cin >> q[i].t >> q[i].f >> q[i].h;
        H += q[i].h;
    }
    sort(q+1,q+1+m);
    f[0][0] = 10;
    q[0].t = q[0].f = q[0].f = 0;
    for (int i = 1;i <= m;i++) {
        for (int j = 0;j <= H;j++) {
            if (f[i-1][j]-(q[i].t-q[i-1].t) >= 0)
                f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j]-(q[i].t-q[i-1].t)+q[i].f);
            if (j >= q[i].h && f[i-1][j-q[i].h]-(q[i].t-q[i-1].t) >= 0)
                f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-q[i].h]-(q[i].t-q[i-1].t));
            if (f[i][j] >= 0 && j >= d) {
                cout << q[i].t << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    int life=10;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        if (life-q[i].t+q[i-1].t<0){
            printf("%d",q[i-1].t+life);
            return 0;
        }
        life=life-q[i].t+q[i-1].t+q[i].f;
    }
    printf("%d",q[m].t+life);
    return 0;
}