zoj 3644(dp + 记忆化搜索)

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4834

思路：dp[i][j]表示当前节点在i，分数为j的路径条数，从题中可以得出，要在N处的分数为K，那么那些到达N的路径上的节点的val必然是K的因子，由于K的范围为[1, 1000000],二维数组开不下，那么我们可以用一个数组来保留K的所有因子，在用一个数组来保留这个因子的值，这样，二维数组就可开了，于是，就是记忆化搜索了！

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    > File Name: zoj3644.cpp
    > Author: syhjh
    > Created Time: 2014年03月18日 星期二 20时47分15秒
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = (2000 + 20);
const int MAXM = (200000 + 200);
const int MAX = (1000000 + 100);
const int MOD = (1000000007);
template < class T > inline T GCD(T a, T b)
{
    return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
}

template < class T > inline T LCM(T a, T b)
{
    return a / GCD(a, b) * b;
}


struct Edge {
    int v, next;
} edge[MAXM];

int N, M, K, val[MAXN];
int NE, head[MAXN];

void Insert(int u, int v)
{
    edge[NE].v = v;
    edge[NE].next = head[u];
    head[u] = NE++;
}

int dp[MAXN][MAXN];
int pp[MAX], num[MAXN];

void Init()
{
    memset(pp, -1, sizeof(pp));
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= K; i++) {
        if (K % i == 0) {
            pp[i] = cnt;
            num[cnt++] = i;
        }
    }
}

int getDp(int u, int s)
{
    if (s == -1) return 0;
    if (u == N && num[s] == K) {
        return 1;
    }
    if (dp[u][s] != - 1) return dp[u][s];
    int ans = 0;
    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if (K % val[v]) continue;
        int tmp = LCM(num[s], val[v]);
        if (tmp != num[s] && K % tmp == 0) {
            ans += getDp(v, pp[tmp]);
            ans %= MOD;
        }
    }
    return dp[u][s] = ans;
}

int main()
{
    while (cin >> N >> M >> K) {
        NE = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        while (M--) {
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            Insert(u, v);
        }
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            cin >> val[i];
        }
        Init();
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        cout << getDp(1, pp[val[1]]) << endl;
    }
    return 0;
}