hdu 3001(状压dp, 3进制）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001

由于本题中一个点最多能够访问2次，由此可以联想到3进制;

visited[i][j]表示在状态i下在点j已经做过的次数，dp[i][j]表示在状态i下到达点j走过的最小的路程，于是我们可以通过预处理得到visited[i][j]数组，然后就是一般的状态转移。

/*************************************************************************
    > File Name: hdu3001.cpp
    > Author: syhjh
    > Created Time: 2014年03月09日 星期日 14时50分17秒
 ************************************************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
template < class T > inline T getMIN(const T &a, const T &b)
{
    return a < b ? a : b;
}

int N, M;
int dist[12][12];
int State[12];
int dp[60000][12];  //当前状态下在某个点的值
int visited[60000][12]; //当前状态i下在点j已经走过的次数

void Init()
{
    State[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        State[i] = State[i - 1] * 3;
    }
    for (int s = 0; s <= State[10]; s++) {
        int x = s;
        for (int i = 0; i <= 10; i++) {
            visited[s][i] = x % 3;
            x /= 3;
        }
    }
}

int getDP()
{
    int ans = inf;
    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
    for (int i = 0; i < N; i++) dp[State[i]][i] = 0;
    for (int s = 0; s < State[N]; s++) {
        int flag = 1; //用于标记是否所有的点都已经走过
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (visited[s][i] == 0) flag = 0;
            if (dp[s][i] == inf) continue;
            for (int j = 0; j < N; j++) if (j != i) {
                if (visited[s][j] >= 2 || dist[i][j] == inf) continue;
                dp[s + State[j]][j] = getMIN(dp[s + State[j]][j], dp[s][i] + dist[i][j]);
            }
        }
        if (flag) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                ans = getMIN(ans, dp[s][i]);
            }
        }
    }
    if (ans == inf) ans = -1;
    return ans;
}


int main()
{
    Init();
    while (cin >> N >> M) {
        memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
        while (M--) {
            int u, v, w;
            cin >> u >> v >> w;
            u--, v--;
            dist[u][v] = dist[v][u] = getMIN(dist[u][v], w);
        }
        cout << getDP() << endl;
    }
    return 0;
}