P1204 [USACO1.2]挤牛奶Milking Cows

题目描述

三个农民每天清晨5点起床，然后去牛棚给3头牛挤奶。第一个农民在300秒(从5点开始计时)给他的牛挤奶，一直到1000秒。第二个农民在700秒开始，在 1200秒结束。第三个农民在1500秒开始2100秒结束。期间最长的至少有一个农民在挤奶的连续时间为900秒(从300秒到1200秒)，而最长的无人挤奶的连续时间(从挤奶开始一直到挤奶结束)为300秒(从1200秒到1500秒)。

你的任务是编一个程序，读入一个有N个农民(1 <= N <= 5000)挤N头牛的工作时间列表，计算以下两点(均以秒为单位):

最长至少有一人在挤奶的时间段。

最长的无人挤奶的时间段。（从有人挤奶开始算起）

输入输出格式

输入格式：

 

Line 1:

一个整数N。

Lines 2..N+1:

每行两个小于1000000的非负整数，表示一个农民的开始时刻与结束时刻。

 

输出格式：

 

一行，两个整数，即题目所要求的两个答案。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3
300 1000
700 1200
1500 2100

输出样例#1：

900 300

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.2

题解：前缀和打标记模拟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,x,y,l,r,ans_youren,ans_wuren,youren,wuren;
int sum[1000005];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    l=0x7fffffff;r=-1;
    ans_youren=ans_wuren=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        l=min(l,x);
        r=max(r,y);
        sum[x]++;sum[y]--;
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)sum[i]+=sum[i-1];
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(sum[i]){
            ans_wuren=max(ans_wuren,wuren);
            wuren=0;
            youren++;
        }else{
            ans_youren=max(ans_youren,youren);
            youren=0;
            wuren++;
        }
    }
    cout<<ans_youren<<" "<<ans_wuren<<endl;
    return 0;
}

另一种做法，洛谷的标签是线段树，题解中有个用线段树离散化做的，把每一个时间段看成一个点，

点值为时间长短，把空闲时间的点值看做负数，最后求最大值和最小值的负数即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define  maxn 5009
#define lson rt<<1,l,mid 
#define rson rt<<1|1,mid+1,r 

int n,z[maxn];

struct T{
    int l,r;
    bool operator < (const T &a)const {
        return l<a.l;
    }
}t[maxn];

struct Tree{
    int minl,maxl;
}tr[maxn<<2];

void update(int rt){
    tr[rt].minl=min(tr[rt<<1].minl,tr[rt<<1|1].minl);
    tr[rt].maxl=max(tr[rt<<1].maxl,tr[rt<<1|1].maxl);
}

void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[rt].minl=min(0,z[l]);
        tr[rt].maxl=z[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    update(rt);
    return;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&t[i].l,&t[i].r);
        sort(t+1,t+n+1);
    int p=0,ll=t[1].l,rr=t[1].r;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(t[i].l>=ll&&t[i].r<=rr)continue;
        if(t[i].l<=rr&&t[i].r>rr)rr=t[i].r;
        else {
            z[++p]=rr-ll;
            z[++p]=-(t[i].l-rr);
            ll=t[i].l;rr=t[i].r;
        }
    }
    z[++p]=rr-ll;
    build(1,1,p);
    printf("%d %d",tr[1].maxl,-tr[1].minl);
    return 0;
}