codevs1148传球游戏

传送门

1148 传球游戏

2008年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 白银 Silver

 

 

题目描述 Description

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述 Input Description

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出描述 Output Description

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入 Sample Input

3 3

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

【思路】

dp。

需要考虑当前什么因素对我们状态转移有影响呢？

那没有影响的是什么呢？某个同学有没有吃饭是没有影响的因素吧....

我们发现对我们有用的两个因素就是 现在进行到了第几轮，传到了哪个人.

因为如果我没不知道现在是第几轮我们怎么知道游戏什么时候停止呢，不知道传到哪个怎么

知道下一轮是否传到1呢，我们用这两个因素i，j 表示dp[i][j]表示第i轮传到第j轮的方案数。

如果你搜索我们又发现，如果1--》3--》4-->3和1--》3其实这时你面临的选择是一样的，都是又从三这个人开始传。

那么dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j-1]从他左右的人传来的。注意判断边界，第1个人和第n个人的左右注意判断一下。

一遍A好开心啊哈哈哈

【code】

//传球游戏 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int dp[50][50];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dp[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(j==n)
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
        else
            if(j==1)
            dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1];
        else
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
    }
    printf("%d
",dp[m][1]);
    return 0;
}