糖果（动规）

糖果

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描述

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？
注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入

第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000

输出

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0

样例输入

5 7
1
2
3
4
5

样例输出

14

提示

Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

【思路】：真是完全没思路。。

状态转移方程不知道填什么。。。

f[i][?] 知道i是糖果数但是不知道问号的位置是什么........

then 题解

？的地方是%k的余数、、、、、、、

完全没想到、、、、、

代码贴

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[101],f[101][101];//f[i][j]:前i种糖果%k=j时的糖果总数； 
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)//%k的余数 
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];//第i个糖果不拿的值 
            int tmp=(k+j-a[i]%k)%k;//k+是为了防止j-a[i]%k是负数 
           //第i个糖果拿，tmp为f[i-1][？]上一个状态的余数；
           //因为余数j是由这一个状态的余数a[i]%k,和上一个状态的余数
           //相加再%k所得。因为这个糖果拿，所以最值为上一个状态的最值
           //再加上这个糖果的数目；所以我们就要求除上一个状态f[i-1][?] 
            if(!tmp||f[i-1][tmp])//当上一个状态余数为0或者有值说明能推出下一个
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][tmp]+a[i]);
        }
    }
    printf("%d",f[n][0]);//n个糖果%k为0的最大值 
    return 0;
}