滑雪
【问题描述】
小明喜欢滑雪，因为滑雪的确很刺激，可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，当小明滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升机来载他，小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算，区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，在上面的例子中，一条可行的滑坡为25-24-17-16-1（从25开始到1结束），当然25-24……2…1更长，事实上这是最长的一条。
【输入格式】
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R、C≤100）下面是R行，每行有C个数代表高度。
【输出格式】
输出区域中最长的滑坡长度。
【输入样例】ski.in
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
【输出样例】ski.out
25
【思路】：记忆化搜索
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 using namespace std; 5 int map[101][101],f[101][101],m,n; 6 int dx[4]={-1,0,1,0}, 7 dy[4]={0,1,0,-1}; 8 int search(int,int); 9 int main() 10 { 11 int ans=-1,tmp; 12 scanf("%d%d",&m,&n); 13 for(int i=1;i<=m;i++) 14 for(int j=1;j<=n;j++) 15 scanf("%d",&map[i][j]);//输入每个点的高度 16 for(int i=1;i<=m;i++) 17 { 18 for(int j=1;j<=n;j++) 19 { 20 tmp=search(i,j);//tmp为从（i，j）开始滑的长度 21 if(tmp>ans)//更新最大值 22 { 23 ans=tmp; 24 } 25 f[i][j]=tmp;//记录从(i,j)开始滑的长度 26 } 27 } 28 printf("%d ",ans); 29 return 0; 30 } 31 int search(int x,int y)//记忆化搜索 32 { 33 if(f[x][y])//如果已经搜索过（搜索过就赋值了）； 34 return f[x][y];//直接返回 35 int t=1,maxl; 36 for(int i=0;i<=3;i++)//否则开始搜索，上下左右 37 { 38 int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];//新坐标 39 if(xx>=1&&xx<=m&&yy>=1&&y<=n&&map[xx][yy]<map[x][y])//没有出范围并且能够滑 40 { 41 maxl=search(xx,yy)+1;//步数就等于从新坐标滑的步数+1（加入的1为现在的坐标） 42 if(maxl>t)//选择最大值 43 t=maxl; 44 } 45 } 46 f[x][y]=t;//赋值 47 return t; 48 }