hihoCoder #1199 : Tower Defense Game ——（树型dp）

　　题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1199。

　　题意：一棵以1为根的树，每个点有一个p值和q值，到这个点需要当前分数大于等于p，然后消耗掉（p-q）的分数。问一种遍历方式，使得一开始在1所需的分数最小并能够遍历完所有的点。

　　分析见代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100000 + 100;

// https://hihocoder.com/contest/hiho109/problem/1
int n;
int a[N],b[N];
vector<int> G[N];

bool cmp(int x,int y) {return b[x] > b[y];}

int dfs(int u,int fa)
{
    vector<int> child;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        child.push_back(v);
    }
    // 先找能返还最多分数的点，这个贪心策略还是挺有道理的
    sort(child.begin(), child.end(), cmp);
    int &m = a[u];
    int cost = a[u] - b[u];
    for(int i=0;i<child.size();i++)
    {
        int v = child[i];
        // cost表示先去访问前面的点，然后再来访问v时需要花费的分数
        if(a[v] + cost > m) m = a[v] + cost;
        cost += a[v] - b[v];
    }
    // b在这里可以表示返还的钱，自然可以等于u点最少需要的分数，减去花费cost.
    b[u] = m - cost;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d",a+i,b+i);G[i].clear();}
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d
",a[1]);
    }
    return 0;
}