codeforces 742D Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses ——（01背包变形）

　　题意：给你若干个集合，每个集合内的物品要么选任意一个，要么所有都选，求最后在背包能容纳的范围下最大的价值。

　　分析：对于每个并查集，从上到下滚动维护即可，其实就是一个01背包= =。

　　代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1000 + 5;

int w[N],b[N];
int n,m,W;
int root[N];
vector<int> v[N];
int allw[N],allb[N];
int dp[N];
int find(int x) {return x == root[x] ? x : root[x] = find(root[x]);}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&W);
    for(int i=1;i<=n;i++) root[i] = i;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        int rx = find(x), ry = find(y);
        if(rx != ry) root[rx] = ry;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t = find(i);
        v[t].push_back(i);
        allw[t] += w[i];
        allb[t] += b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(v[i].size() == 0) continue;
        for(int j=W;j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<v[i].size();k++)
            {
                if(j-w[v[i][k]] >= 0) dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[v[i][k]]] + b[v[i][k]]);
            }
            if(j-allw[i] >= 0) dp[j] = max(dp[j], dp[j-allw[i]] + allb[i]);
        }
    }
    printf("%d
",dp[W]);
    return 0;
}