241. 为运算表达式设计优先级

给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

示例 1:

输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释: 
((2-1)-1) = 0 
(2-(1-1)) = 2

示例 2:

输入: "2*3-4*5"
输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
解释: 
(2*(3-(4*5))) = -34 
((2*3)-(4*5)) = -14 
((2*(3-4))*5) = -10 
(2*((3-4)*5)) = -10 
(((2*3)-4)*5) = 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/different-ways-to-add-parentheses

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思路：

碰到这种题目就麻烦起来了，找到一个共同的规律才行。

根据题目中的解释信息，可以看出来，这个题需要一遍一遍的拆分，分到只有两个数字和一个表达式再开始治

也就是说先分，将式子按照运算符号分开，遍历式子，如果是数字，继续，如果是符号，开始分，递归分

分完了之后分情况治，加的加，减的减，乘的乘

substring方法表示从调用他的对象上截取从左参数开始到右参数结束，如果截取到末尾，右参数可以不写

class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        //定义一个List用来用来存储计算结果
        List<Integer> sum = new ArrayList<>();
        //遍历input 如果遍历到符号，就把input分为左边部分和右边部分两部分，再对左边和右边部分进行递归
        for (int i = 0; i < input.length(); i++) {
            char c = input.charAt(i);
            if (c == '+' ||c == '-' || c== '*'){
                //遍历到了符号
                //这是左半部分，递归
                List<Integer> left = diffWaysToCompute(input.substring(0, i)); // 从0开始到i结束的下标
                //右边部分,并对有半部分进行递归操作
                List<Integer> right = diffWaysToCompute(input.substring(i+1)); // 从i+1到最后
                for (int l : left){
                    for (int r : right){
                        switch (c){
                            case '+':
                                sum.add(l + r);
                                break;
                            case '-':
                                sum.add(l - r);
                                break;
                            case '*':
                                sum.add(l * r);
                                break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (sum.size() == 0){
            sum.add(Integer.valueOf(input));
        }
        sum.sort(Integer::compareTo);
        return sum;
    }
}