神秘的咒语
思路:
(LCIS)
(dp[i][j])表示第一个字串(a)前i个和第二个字串(b)前j个以b[j]结尾的最长公共上升子序列的最大长度。
那么很容易想到(n^3)的方法,$$egin{cases}
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j])(a[i]!=b[j])
dp[i][j] = max(max(dp[i-1][k])(k<j)and(b[k] < b[j]),dp[i][j])(a[i] == b[j])
end{cases}$$
那么上述方法可以优化到((n*m))
当(a[i] == b[j])的时候有(a[i] > b[k])所以维护一个最大(max) 若(a[i] > b[j])则更新(max = max(max,dp[i-1][j] + 1)).
题链
代码:
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL a[600];
LL b[600];
int dp[600][600];
int main(void)
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int x,y;
scanf("%d",&x);
for(int i = 1; i <= x; i++)
scanf("%lld",&a[i]);
scanf("%d",&y);
for(int i = 1; i <= y; i++)
scanf("%lld",&b[i]);
int m = 0;
for(int i = 1; i <= x; i++)
{
int maxx = 0;
for(int j = 1; j <= y; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
if(a[i] > b[j])
maxx = max(maxx,dp[i-1][j]);
if(a[i] == b[j])
dp[i][j] = max(dp[i][j],maxx + 1);
}
}
for(int i = 1;i <= y;i++)
{
m = max(m,dp[x][i]);
}
printf("%d
",m);
}
return 0;
}