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当给定一个序列a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] 和一个整数K时,我们想找出,有多少子序列满足这么一个条件:把当前子序列里面的所有元素乘起来恰好等于K。
样例解释:
对于第一个数据,我们可以选择[3]或者[1(第一个1), 3]或者[1(第二个1), 3]或者[1,1,3]。所以答案是4。
Input
多组测试数据。在输入文件的第一行有一个整数T(0< T <= 20),表示有T组数据。 接下来的2*T行,会给出每一组数据 每一组数据占两行,第一行包含两个整数n, K(1<=n<=1000,2<=K<=100000000)他们的含意已经在上面提到。 第二行包含a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] (1<= a[i]<=K) 以一个空格分开。 所有输入均为整数。
Output
对于每一个数据,将答案对1000000007取余之后输出即可。
Input示例
2 3 3 1 1 3 3 6 2 3 6
Output示例
4 2
思路:类似于背包的DP,以乘积为状态。先把等选数字里面不是K约数的去掉。然后找出K的约数,进行离散化。然后dp[i][j]表示前i个数字乘积为j的状态。Dp[i+1][j*a[i+1]]]+=dp[i][j].
Dp[i+1][j]+=dp[i][j];
dp换成1维的也可以。
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<map> 8 #include<math.h> 9 #include<set> 10 using namespace std; 11 typedef long long LL; 12 map<LL,LL>my; 13 set<int>vec; 14 set<int>::iterator it; 15 LL ans[1005]; 16 LL mi[100000]; 17 LL dp[100000]; 18 const LL mod = 1e9+7; 19 int main(void) 20 { 21 int T; 22 scanf("%d",&T); 23 while(T--) 24 { 25 my.clear(); 26 int n; 27 LL k; 28 scanf("%d %lld",&n,&k); 29 for(int i = 1; i <= n ; i++) 30 { 31 scanf("%lld",&ans[i]); 32 } 33 vec.clear(); 34 for(int i = 1; i <= sqrt(1.0*n); i++) 35 { 36 if(k%i == 0) 37 vec.insert(i); 38 vec.insert(k/i); 39 } 40 int ck = 1; 41 for(it = vec.begin(); it != vec.end(); it++) 42 { 43 my[*it] = ck++; 44 mi[ck-1] = *it; 45 } 46 memset(dp,0,sizeof(dp)); 47 dp[1] = 1; 48 for(int i = 1; i <= n; i++) 49 { 50 if(k%ans[i]==0) 51 { 52 for(int j = ck-1; j >= my[ans[i]]; j--) 53 { 54 if(mi[j]%ans[i] == 0) 55 { 56 dp[j] = dp[my[mi[j]/ans[i]]] + dp[j]; 57 dp[j]%=mod; 58 } 59 } 60 } 61 } 62 printf("%lld ",dp[ck-1]); 63 } 64 return 0; 65 }