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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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给出一段区间a-b,统计这个区间内0-9出现的次数。
比如 10-19,1出现11次(10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1),其余数字各出现1次。
Input
两个数a,b(1 <= a <= b <= 10^18)
Output
输出共10行,分别是0-9出现的次数
Input示例
10 19
Output示例
1 11 1 1 1 1 1 1 1 1i
经典的数位dp题目,但是这个'0'真是搞得我恶心,第一次见是在玲珑某次比赛,那次一直怼这个最后爆零- -
dp[i]表示[0,10
-1]之间所有的数里面0-9出现的次数,有dp[i]=10*dp[i-1]+pow(10,i-1),显然1-9的次数的一样的,0得话,
因为没有以零开头的多位数,所以这里面是多计算了一部分'0'的,计算时遇到0就要想办法减去他才行。
假如[0,999],多计算的就是100+10+1个零,对应的是001,002.....099,100是最高位,10是次高位,依次递推。
假如要计算f(2049,0),第一次 s+=dp[3]*2;
这两个dp[3]一个是加的 [0,999]一个是[1000,1999],但是我们只去掉一次就好了因为在[1000,1999]间那些零反而是我们需要的,就是这一点我糊涂好久。
1 #include<cstring> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 #define LL long long 8 LL dp[25], zero[25] = { 0,0,10 }; 9 LL qpow(LL a,LL b,LL r=1){for(;b;b>>=1,a=a*a)if(b&1)r=r*a;return r;} 10 void init() 11 { 12 dp[1]=1; 13 for(LL i=2;i<19;++i) 14 dp[i]=10*dp[i-1]+qpow(10,i-1); 15 } 16 LL f(LL N,LL digit) 17 { 18 if(N==0) {return digit?0:1;} 19 int len=log(N+0.05)/log(10)+1; 20 LL s=0,nx=N; 21 for(int i=len;i>=1;--i) 22 { 23 LL mul=qpow(10,i-1); 24 s+=dp[i-1]*(N/mul); 25 { 26 if(N/mul-1>=digit) s+=qpow(10,i-1); 27 if(N/mul==digit) s+=N%mul+1; 28 } 29 N%=mul; 30 //if(!digit) cout << "s=" << s << endl; 31 } 32 if (!digit) // 删除前缀是0的结果 33 { 34 LL m = 1; 35 while (nx) 36 { 37 s -= m; 38 m *= 10; 39 nx = nx / 10; 40 } 41 } 42 //if (!digit) cout <<"s="<< s << endl; 43 return s; 44 } 45 int main() 46 { 47 init(); 48 LL a,b,x; 49 cin >> a >> b; 50 for(x=0;x<=9;++x) 51 { 52 cout<<f(b,x)-f(a-1,x)<<endl; 53 } 54 return 0; 55 }
这是从新学习后自己写的代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define LL long long 4 LL f[25]={0,1}; 5 LL p10[25]={1,1}; 6 LL zero[25]={0,0}; 7 LL bit[25]; 8 void init(){ 9 for(int i=1;i<=20;++i) p10[i]=p10[i-1]*10; 10 for(int i=2;i<=20;++i) zero[i]=zero[i-1]*10+10; 11 for(int i=2;i<=20;++i) f[i]=f[i-1]*10+p10[i-1]; 12 } 13 LL cal(LL N,int x){ 14 int len=0; 15 while(N){ 16 bit[len++]=N%10; 17 N/=10; 18 } 19 bit[len]=-1; 20 LL ans=0,tot=0; 21 for(int i=len-1;i>=0;--i){ 22 ans+=f[i]*bit[i]; 23 if(!x && i==len-1) ans-=(LL)(zero[i]); 24 if(bit[i]>x && ((x==0&&i==len-1)==0) ) ans+=p10[i]; 25 ans+=p10[i]*bit[i]*tot; 26 if(bit[i]==x) tot++; 27 } 28 return ans; 29 } 30 int main(){ 31 LL l,r,n,i,j,k; 32 init(); 33 while(scanf("%lld%lld",&l,&r)==2){ 34 for(i=0;i<10;++i) 35 printf("%lld ",cal(r+1,i)-cal(l,i)); 36 } 37 return 0; 38 }