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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
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关注M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。
Input
第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)
Output
输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。
Input示例
2 3
Output示例
3
一个很经典的题目，最开始做是用dp推导，但是当数据很大的时候就不行了，考虑用组合的概念解题；
N*M的棋盘，左上到右下只能向右下方走，这就固定了行走步数，也就是N+M-2步，其中N-1步是向下走的，M-1步是向右走的，问题就相当于从总步数中挑选N-1步向下走，其他的位置就是向右。
也就是C(N-1,N+M-2), C(n,r)=(n-r+1)/r*C(n,r-1) ,利用逆元求解。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define LL long long 4 LL mod=1e9+7; 5 LL inv[1000005]={1,1}; 6 int main() 7 { 8 LL N,M; 9 for(LL i=2;i<=1000000;++i) 10 inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; 11 cin>>M>>N; 12 LL ans=1,n=N+M-2; 13 for(LL i=1;i<=N-1;++i) 14 ans=(n-i+1)*inv[i]%mod*ans%mod; 15 cout<<ans<<endl; 16 return 0; 17 }