python实现归并排序算法

　　　　归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlogn)。

1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归

可以同时进行。

　　当初为什么这个算法被发明，是为了解决什么实际问题，我尽量去搜索，可是，一直没找到答案。不过，可以肯定的是，

在这个计算机刚横空出世的年代，为了解决一些问题，发明这种算法就不足为奇了。

　　该算法的操作步骤：

1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素
2. 若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四/三个元素
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为1

　　python的代码实现：

def merge_sort(a_list):
        print("Splitting ",a_list)
        if len(a_list) > 1:
                mid = len(a_list) // 2
                left_half = a_list[:mid]
                right_half = a_list[mid:]

                merge_sort(left_half)
                merge_sort(right_half)
         
                i = 0
                j = 0
                k = 0

                while i < len(left_half) and j < len(right_half):
                        if left_half[i] < right_half[j]:
                                a_list[k] = left_half[i]
                                i = i + 1
                        else:
                                a_list[k] = right_half[j]
                                j = j + 1
    
                        k = k + 1
    
                while j < len(right_half):
                        a_list[k] = right_half[j]
                        j = j + 1
                        k = k + 1
                while i < len(left_half):
                        a_list[k] = left_half[i]
                        i = i + 1
                        k = k + 1

        print("Merging ", a_list)

a_list = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
merge_sort(a_list)
print a_list

参考文档：

1 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F 

2 python解决数据结构和算法