5461. 【NOIP2017提高A组冲刺11.8】购物

Description

 X 城的商场中，有着琳琅满目的各种商品。一日，小X 带着小Y 前来购物，小Y 一共看中了n件商品，每一件商品价格为Pi。

小X 现在手中共有m个单位的现金，以及k 张优惠券。

小X 可以在购买某件商品时，使用至多一张优惠券，若如此做，该商品的价格会下降至Qi。

小X 希望尽可能多地满足小Y 的愿望，所以小X 想要知道他至多能购买多少件商品。

 

Input

第一行包含三个整数n,k,m，表示商品总数，小X 拥有的优惠券与现金总数。

接下来n行每行包含两个整数Pi,Qi。

 

Output

 共一行包含一个整数，表示小X 至多能购买的物品数。

Solutions

首先，K 张优惠券或是全部用上，或是购买的物品不足 K 个，且所有的物品都用上了优惠券。不妨先购买 Qi 最小的 K 件物品，

然后将这些商品的 （Pi - Qi） 记录在小根堆中，视为能够花费 Pi - Qi 重新获得一张优惠券，以此为根据，贪心即可。

本题c++选手优势题，然而关我什么事。

代码

（巨丑无比）

var
  m,ans:int64;
  n,k,tot1,tot2,tot,num:longint;
  a,b:array [0..50001] of longint;
  p,q:array [0..50001,1..2] of longint;

procedure down1(i:longint);
var
  j:longint;
  t:array [1..2] of longint;
begin
  while i<=tot1 shr 1 do
    begin
      j:=2*i;
      if (j<tot1) and (p[j+1,1]<p[j,1]) then
        inc(j);
      if p[i,1]>p[j,1] then
        begin
          t:=p[i]; p[i]:=p[j]; p[j]:=t;
          i:=j;
        end else break;
    end;
end;

procedure up1(i:longint);
var
  j:longint;
  t:array [1..2] of longint;
begin
  j:=i;
  while (j>1) and (p[j,1]<p[j shr 1,1]) do
    begin
      t:=p[j]; p[j]:=p[j shr 1]; p[j shr 1]:=t;
      j:=j shr 1;
    end;
end;

procedure down2(i:longint);
var
  j:longint;
  t:array [1..2] of longint;
begin
  while i<=tot2 shr 1 do
    begin
      j:=2*i;
      if (j<tot2) and (q[j+1,1]<q[j,1]) then
        inc(j);
      if q[i,1]>q[j,1] then
        begin
          t:=q[i]; q[i]:=q[j]; q[j]:=t;
          i:=j;
        end else break;
    end;
end;

procedure up2(i:longint);
var
  j:longint;
  t:array [1..2] of longint;
begin
  j:=i;
  while (j>1) and (q[j,1]<q[j shr 1,1]) do
    begin
      t:=q[j]; q[j]:=q[j shr 1]; q[j shr 1]:=t;
      j:=j shr 1;
    end;
end;

procedure down(i:longint);
var
  j,t:longint;
begin
  while i<=tot shr 1 do
    begin
      j:=2*i;
      if (j<tot) and (a[j+1]<a[j]) then
        inc(j);
      if a[i]>a[j] then
        begin
          t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t;
          i:=j;
        end else break;
    end;
end;

procedure up(i:longint);
var
  j,t:longint;
begin
  j:=i;
  while (j>1) and (a[j]<a[j shr 1]) do
    begin
      t:=a[j]; a[j]:=a[j shr 1]; a[j shr 1]:=t;
      j:=j shr 1;
    end;
end;

procedure init;
var
  i:longint;
begin
  readln(n,k,m);
  tot1:=n; tot2:=n;
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(p[i,1],q[i,1]);
      b[i]:=p[i,1];
      q[i,2]:=i; up2(i);
      p[i,2]:=i; up1(i);
    end;
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  tot:=k; ans:=0; num:=0;
  for i:=1 to k do
    if ans+q[1,1]<=m then
      begin
        ans:=ans+q[1,1]; inc(num);
        a[i]:=b[q[1,2]]-q[1,1];
        b[q[1,2]]:=-1;
        q[1]:=q[tot2]; dec(tot2); down2(1);
        up(i);
      end;
  if num<k then
    begin
      writeln(num);
      exit;
    end;
  while (ans<=m) do
    begin
      while b[p[1,2]]=-1 do
        begin
          p[1]:=p[tot1]; dec(tot1); down1(1);
        end;
      while b[q[1,2]]=-1 do
        begin
          q[1]:=q[tot2]; dec(tot2); down2(1);
        end;
      if p[1,1]<q[1,1]+a[1] then
        begin
          ans:=ans+p[1,1];
          b[p[1,2]]:=-1;
          if b[q[1,2]]=-1 then
            begin
              dec(tot2); down2(1);
            end;
          p[1]:=p[tot1]; dec(tot1); down1(1);
        end else
        begin
          ans:=ans+q[1,1]+a[1];
          a[1]:=a[tot]; dec(tot); down(1);
          inc(tot);
          a[tot]:=b[q[1,2]]-q[1,1];
          b[q[1,2]]:=-1;
          up(tot);
          q[1]:=q[tot2]; dec(tot2); down2(1);
        end;
      inc(num);
      if (num=n) and (ans<=m) then
        begin
          num:=num+1;
          break;
        end;
    end;
  writeln(num-1);
end;

begin
  assign(input,'shopping.in');
  assign(output,'shopping.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  init;
  main;
  close(input);
  close(output);
end.