网络流24题1 飞行员配对方案问题

【问题描述】

 飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【题解】

加上源点和汇点，求最大流（刘）。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#define min(x,y) x<y?x:y
#define max(x,y) x>y?x:y
const int maxf=0x7fffffff;
using namespace std;

struct arr{
    int y,w,next;
}a[1000001];
int n,m,nm,ans;
int ls[4001],q[4001],ha[4001];

void add(int u,int v,int z){
    nm++; a[nm].y=v; a[nm].w=z; a[nm].next=ls[u]; ls[u]=nm;
    nm++; a[nm].y=u; a[nm].next=ls[v]; ls[v]=nm;
}

void init(){
    nm=1; int x,y;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    scanf("%d %d",&x,&y);
    while (x!=y and x!=-1){
        add(x,y,1);
        scanf("%d %d",&x,&y);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if (i<=m) add(0,i,1);
        else add(i,n+1,1);
    }
}

bool bfs(){
    int x,t=0,w=1,p,i;
    memset(ha,-1,sizeof(ha));
    q[t]=ha[0]=0;
    while (t<w){
        x=q[t++];
        i=ls[x];
        while(i){
            if (a[i].w&&ha[a[i].y]<0){
                q[w++]=a[i].y;
                ha[a[i].y]=ha[x]+1;
            }
            i=a[i].next;
        }
    }
    if (ha[n+1]==-1) return 0;
    else return 1;
}

int dfs(int x,int maxf){
    if (x==n+1) return maxf;
    int i=ls[x];
    int w,used=0;
    while(i){
        if(a[i].w&&ha[a[i].y]==ha[x]+1){
            w=maxf-used;
            w=dfs(a[i].y,min(w,a[i].w));
            a[i].w-=w;
            a[i^1].w+=w;
            used+=w;
            if(used==maxf)return maxf;
        }
        i=a[i].next;
    }
    if (used==0) ha[x]=-1;
    return used;
}

void code(){
    ans=0;
    while (bfs()) ans+=dfs(0,maxf);
    if (ans!=0) printf("%d
",ans);
    else printf("No Solution!");
}

int main(){
    init();
    code();
    return 0;
}