SGU193 Chinese Girls' Amusement（数论，约瑟夫环问题）

题意：给定n个人，围成一圈，求一个最大的K（1 <= k <= n/2） ，使得从第一个人开始，向左数k个人，每个人都能数到，最后回到第一个人

解题思路：其实是求<= n/2 的 且与n互质的最大的数，根据性质，我们知道，如果是n是奇数，答案就是n/2，如果是偶数，就是小于n/2的最大的奇数（当然要用到高精度。。）

解题代码：

// File Name: g.c
// Author: darkdream
// Created Time: 2013年09月03日 星期二 16时02分52秒

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#define maxn  100005 
struct node2{
  int x, y,num;
}first[maxn],stack[maxn];
int pre[maxn];
int cmp1(const void * a,const void *b)
{
   if((*(node2*)a).x == (*(node2*)b).x)
   {
      return (*(node2*)b).y - (*(node2*)a).y;
   }
   else return (*(node2*)a).x - (*(node2*)b).x;
}
void print(int x)
{
  while(1)
  {
    printf("%d ",x);
    if(pre[x] == 0 )
    {    
        return ;
    }
    x = pre[x];
    printf("%d ",x);
  }
    
}
int find(int flor,int y)
{
   int l = 1; 
   int r = flor;
   while(l <= r)
   {
      int mid = (l+r)/2;
      if(stack[mid].y < y )
          if(stack[mid].y >= y)
              return mid + 1; 
          else 
              l = mid  +1;
      else 
          r = mid - 1;
   }
   return l;
}
void slove(int n)
{
   memset(pre,0,sizeof(pre));
   stack[0].y = 0 ;
   stack[0].x = 0 ;
   stack[0].num = 0;
   int flor = 0 ;
   for(int  i = 1;i <= n ;i ++)
   {
      if(first[i].y > stack[flor].y)
      {
         flor++;
         stack[flor].y = first[i].y;
         stack[flor].num = first[i].num;
         stack[flor].x = first[i].x;
         pre[first[i].num] = stack[flor-1].num;   
      }
      else {
        int low = find(flor,first[i].y);
        stack[low].y = first[i].y ; 
        stack[low].num = first[i].num;
        stack[low].x = first[i].x;
        pre[first[i].num] = stack[low-1].num;
      }

   }
   printf("%d
",flor);
   print(stack[flor].num);
   printf("
");   
   
}

int main(){

   //freopen("/home/plac/problem/input.txt","r",stdin);
   //freopen("/home/plac/problem/output.txt","w",stdout);
   int n;
   while(scanf("%d
",&n) != EOF)
   {
       for(int i = 1;i <= n;i ++)
      { 
        scanf("%d %d",&first[i].x,&first[i].y);
        first[i].num = i ; 
      }
      qsort(first+1,n,sizeof(node2),cmp1);
      slove(n);
   }
return 0 ;
}