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一、缘由
在 上一篇文章，介绍了.NET的2种向量类型（Vector4、Vector<T>）。本文来介绍第3种。
.NET Core 3.0 增加了对内在函数（Intrinsics Functions）的支持，并增加了第3种向量类型——
3. 总位宽固定的向量（Vector of fixed total bit width）。例如 只读结构体 Vector64<T>、Vector128<T>、Vector256<T>，及辅助的静态类 Vector64、Vector128、Vector256。这些向量类型没有Nuget包，只能在 .NET Core 3.0或更高版本的.NET环境中运行。
这些向量类型比较特殊，没有直接提供数学运算的函数（到了.NET7，才增加了少量数学函数），而是需要通过内在函数来进行数学运算。
内在函数就是CPU的特殊指令集，其中有向量运算相关的。例如x86体系的向量指令集，有 SSE（Streaming SIMD Extensions，流式SIMD扩展）、AVX（Advanced Vector Extensions，高级矢量扩展）等；且 Arm体系的向量指令集，有 NEON（学名为“Advanced single instruction multiple data”，缩写为“AdvSIMD”）等。
上一篇文章中，发现有硬件加速时，Vector<byte>.Count的值为32，换算后是256位，表示它使用了AVX2指令集。可见现在绝大多数PC机的CPU，已支持了AVX2指令集。
由于本文是测试浮点求和，用AVX指令集就够了，于是便演示了C#下如何使用AVX指令集来操作Vector256<T>。且还编写了C++程序，来做对比。
二、在C#中使用
2.1 文档查看心得
与这种向量类型相关的，主要是这3个名称空间——
- System.Runtime.Intrinsics：用于提供各种位宽的向量类型，如 只读结构体
Vector64<T>、Vector128<T>、Vector256<T>，及辅助的静态类 Vector64、Vector128、Vector256。官方文档说明：包含用于创建和传递各种大小和格式的寄存器状态的类型，用于指令集扩展。有关操作这些寄存器的说明，请参阅 System.Runtime.Intrinsics.X86 和 System.Runtime.Intrinsics.Arm。 - System.Runtime.Intrinsics.X86：用于提供x86体系的内在函数类，如Avx等。官方文档说明：公开 x86 和 x64 系统的 select 指令集扩展。 对于每个扩展，这些指令集表示为单独的类。 可以通过查询相应类型上的 IsSupported 属性来确定是否支持当前环境中的任何扩展。
- System.Runtime.Intrinsics.Arm：用于提供Arm体系的内在函数类，如AdvSimd等。官方文档说明：公开 ARM 系统的 select 指令集扩展。 对于每个扩展，这些指令集表示为单独的类。 可以通过查询相应类型上的 IsSupported 属性来确定是否支持当前环境中的任何扩展。
简单来说，“System.Runtime.Intrinsics”用于定义通用的向量类型，随后它的各种子命名空间，以CPU体系来命名。子命名空间里，包含各个内在函数类，每个类对应一套指令集。类中的各个静态方法就是内在函数，对应指令集内的各条指令。
对于每一个内在函数类，都提供静态属性 IsSupported，用于检查当前运行环境是否支持该指令集。例如“Avx.IsSupported”，是用于检测是否支持AVX指令集。
观察子命名空间里的内在函数类，发现有些类的后缀是“64”（如Avx.X64，及Arm里的AdvSimd.Arm64），这些是64位模式下特有的指令集，它们的指令一般比较少。平时应尽量使用后缀不是“64”的类，因为这些它们是 32位或64位 环境都能工作的类。
由于本文是测试用AVX指令集做浮点求和，便去官方文档的“Avx类”里找相关的静态方法。会发现官方充分的利用了.NET平台支持方法名重载（overload）的特征，方法名简洁、易懂，不再像C语言版的内在函数那样有很多奇怪缩写规则。
很快就能能找到求和相关的静态方法“Add”，且它利用了重载，有 Single、Double 这2种签名的函数：
Add(Vector256<Double>, Vector256<Double>)Add(Vector256<Single>, Vector256<Single>)
本文只需要处理单精度浮点数，于是只需使用后者。点击它的链接，查看该方法的详细文档。内容如下。
__m256 _mm256_add_ps (__m256 a, __m256 b)
VADDPS ymm, ymm, ymm/m256
C#
public static System.Runtime.Intrinsics.Vector256<float> Add (System.Runtime.Intrinsics.Vector256<float> left, System.Runtime.Intrinsics.Vector256<float> right);
参数
left Vector256<Single>
right Vector256<Single>
返回 Vector256<Single>
此时发现内在函数的文档说明，不如平常的.NET方法的文档详细，例如 参数、返回值 没有说明，且方法简介里是 2行奇怪的文字。
其实不用怕，内在函数的文档说明虽然简单，但其实关键内容已经说了，就是方法简介里的“2行奇怪的文字”——
- 第1行是 对应C语言版的内在函数的申明。如
__m256 _mm256_add_ps (__m256 a, __m256 b)，“_mm256_add_ps”是函数名. __m256是256位的向量类型，对应C#的Vector256<T>. - 第2行是 对应CPU指令的申明。如
VADDPS ymm, ymm, ymm/m256，“VADDPS”是指令名. ymm是256位寄存器，m256是“256位数据的内存地址”，对应C#的Vector256<T>.
由于SIMD是同时处理多个数据，传统的“参数、返回值”不容易将处理细节说清楚。于是.NET文档里干脆不说，而是提供了内在函数与指令的申明，让使用者去查CPU厂商的文档，因为CPU厂商的文档很详尽。
例如AVX是Intel提出来的指令集，故可去Intel的文档。Intel已提供了便于在线查询的文档《Intel® Intrinsics Guide》, 地址是“https://www.intel.com/content/www/us/en/docs/intrinsics-guide/index.html”.
在浏览器打开该地址，然后在屏幕中间的查询框里输入“C语言版的内在函数名”，如“_mm256_add_ps”，查询框的下面便会列出查询结果，随后点击想看的函数就行。由于1条指令对应多个内在函数，若选择用指令名来查询的话，会出现大量匹配，难挑选，故一般使用内在函数名来查询。
摘录一下Intel文档对“_mm256_add_ps”的说明——
Synopsis
__m256 _mm256_add_ps (__m256 a, __m256 b)
#include <immintrin.h>
Instruction: vaddps ymm, ymm, ymm
CPUID Flags: AVX
Description
Add packed single-precision (32-bit) floating-point elements in a and b, and store the results in dst.
Operation
FOR j := 0 to 7
i := j*32
dst[i+31:i] := a[i+31:i] + b[i+31:i]
ENDFOR
dst[MAX:256] := 0
Latency and Throughput
Architecture Latency Throughput (CPI)
Alderlake 2 0.5
Icelake Intel Core 4 0.5
Icelake Xeon 4 0.5
Skylake 4 0.5
可见它除了常规的说明信息外，还提供了“Operation”（伪代码）、“Latency and Throughput”（延迟和吞吐量）。其中对我们最有用的是 “Operation”（伪代码），能清晰的了解该内在函数的操作细节。
例如对于“_mm256_add_ps”，就是将256位数据，分为8组 32位浮点数，分别进行加法运算。高于256位的内容会置零，这个是跟AVX-512有关的，本文不用理会它。
2.2 搭建测试项目（BenchmarkVectorCore30）及处理准备工作
首先需等搭建测试项目。由于.NET Core 3.0才支持这种向量类型，于是得使用VS2019来打开解决方案文件（BenchmarkVector.sln）。
然后建立新项目“BenchmarkVectorCore30”，它是 .NET Core 3.0 控制台程序的项目。并让“BenchmarkVectorCore30”引用共享项目“BenchmarkVector”。
新增的测试函数，也准备放在BenchmarkVectorDemo类里。此时需考虑让 BenchmarkVectorDemo类兼容之前的运行环境（.NET Core 2.0、.NET Framework 4.5 等），于是可以利用条件编译来处理。
由于需要在多个地方进行条件编译判断，故专门定义一个“Allow_Intrinsics”（允许内在函数）的条件编译符号比较好。于是修改了“BenchmarkVectorDemo.cs”的顶部内容，摘录如下。
#if NETCOREAPP3_0_OR_GREATER
#define Allow_Intrinsics
#endif
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Numerics;
using System.Reflection;
using System.Text;
using System.Runtime.InteropServices;
#if Allow_Intrinsics
using System.Runtime.Intrinsics;
using System.Runtime.Intrinsics.X86;
#endif
using System.Runtime.CompilerServices;
namespace BenchmarkVector {
/// <summary>
/// Benchmark Vector Demo
/// </summary>
static class BenchmarkVectorDemo {
说明——
- 用“NETCOREAPP3_0_OR_GREATER”进行条件编译检查，检查通过时定义“Allow_Intrinsics”条件编译符号。因为本文测试的是.NET Core 3.0新增功能，于是使用 .NET Core 时代新增的条件编译符号“NETCOREAPP3_0_OR_GREATER”就行了，不用使用“.NET Framework兼容的条件编译写法”（因为 .NET Framework不支持“NETCOREAPP3_0_OR_GREATER”等内置符号，恰好它也不支持内在函数，故不会有“Allow_Intrinsics”符号，正好满足了本文的条件编译需求）。
- 在支持内在函数（Allow_Intrinsics）时，使用using指令导入“System.Runtime.Intrinsics”、“System.Runtime.Intrinsics.X86”这2个命名空间。
2.3 编写基于AVX的浮点数组求和函数（SumVectorAvx）
Vector256<T>很像Vector<T>，也提供了Count属性，能获得元素个数。故可按Count分组分别进行求和（即Map阶段），最后再将这些组的结果加起来（即Reduce阶段）。
参考SumVectorT的经验，我们可以写出SumVectorAvx。代码如下。
private static float SumVectorAvx(float[] src, int count, int loops) {
#if Allow_Intrinsics
float rt = 0; // Result.
//int VectorWidth = 32 / 4; // sizeof(__m256) / sizeof(float);
int VectorWidth = Vector256<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector256<float> vrt = Vector256<float>.Zero; // Vector result.
int p; // Index for src data.
int i;
// Load.
Vector256<float>[] vsrc = new Vector256<float>[cntBlock]; // Vector src.
p = 0;
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vsrc[i] = Vector256.Create(src[p], src[p + 1], src[p + 2], src[p + 3], src[p + 4], src[p + 5], src[p + 6], src[p + 7]); // Load.
p += VectorWidth;
}
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vrt = Avx.Add(vrt, vsrc[i]); // Add. vrt += vsrc[i];
}
// Remainder processs.
p = cntBlock * nBlockWidth;
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += src[p + i];
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt.GetElement(i);
}
return rt;
#else
throw new NotSupportedException();
#endif
}
对比 SumVectorT，除了将 Vector<T> 类型换为 Vector256<T>，因.NET Core 3.0的限制，还有这些变化——
Vector256<T>未提供构造函数，且Vector256.Create不支持数组参数（.NET 7才支持数组参数、Span参数），故只能使用最笨的逐个元素传递的办法。Vector256<T>不支持运算符重载（.NET 7才支持），需改为使用“Avx.Add”。Vector256<T>不支持索引器（.NET 7才支持），需改为扩展方法 GetElement 来获取每个元素的值。
2.4 使用Span改进数据加载（SumVectorAvxSpan）
刚才的SumVectorAvx有个缺点，每次需要“将float[]转为Vector256
在C/C++里，对于值类型的指针，是支持做 reinterpret_cast（重新解释数据类型） 类型转换的，这样就能避免对数据做类型转换的开销。但是在C#里，只能在“非安全代码”里使用指针与reinterpret_cast，但“非安全代码”一般是尽量少用。
.NET Core 2.1 支持 Span（切片），可以用Span来实现 reinterpret_cast，便解决了这一难题。具体办法是使用 “MemoryMarshal.Cast”来做 reinterpret_cast。
代码如下。
private static float SumVectorAvxSpan(float[] src, int count, int loops) {
#if Allow_Intrinsics
float rt = 0; // Result.
int VectorWidth = Vector256<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector256<float> vrt = Vector256<float>.Zero; // Vector result.
int p; // Index for src data.
ReadOnlySpan<Vector256<float>> vsrc; // Vector src.
int i;
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
// Vector processs.
vsrc = System.Runtime.InteropServices.MemoryMarshal.Cast<float, Vector256<float> >(new Span<float>(src)); // Reinterpret cast. `float*` to `Vector256<float>*`.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vrt = Avx.Add(vrt, vsrc[i]); // Add. vrt += vsrc[i];
}
// Remainder processs.
p = cntBlock * nBlockWidth;
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += src[p + i];
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt.GetElement(i);
}
return rt;
#else
throw new NotSupportedException();
#endif
}
2.5 使用指针改进数据加载（SumVectorAvxPtr）
查看一下Avx类，发现它提供了加载方法：
LoadAlignedVector256(Single*)：__m256 _mm256_load_ps (float const * mem_addr)。从已对齐的地址加载。LoadVector256(Single*)：__m256 _mm256_loadu_ps (float const * mem_addr)。从未对齐的地址加载。由于.NET中应由.NET自动管理内存地址，故一般情况下应使用它，保险一点。
但这些加载方法都是用指针参数的。故我们需要启用“非安全代码”，才能编写使用了指针的函数。修改项目属性，切换到“Build”页面，Configuration 下拉框选择“All Configurations”，然后勾选“Allow unsafe code”（允许非安全代码），保存，这便允许了“非安全代码”。
随后使用fixed语句可以得到数组起始数据的指针，并可用指针地址计算，来代替数组索引计算。代码如下。
private static float SumVectorAvxPtr(float[] src, int count, int loops) {
#if Allow_Intrinsics && UNSAFE
unsafe {
float rt = 0; // Result.
int VectorWidth = Vector256<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector256<float> vrt = Vector256<float>.Zero; // Vector result.
Vector256<float> vload;
float* p; // Pointer for src data.
int i;
// Body.
fixed(float* p0 = &src[0]) {
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
p = p0;
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vload = Avx.LoadVector256(p); // Load. vload = *(*__m256)p;
vrt = Avx.Add(vrt, vload); // Add. vrt += vsrc[i];
p += nBlockWidth;
}
// Remainder processs.
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += p[i];
}
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt.GetElement(i);
}
return rt;
}
#else
throw new NotSupportedException();
#endif
}
2.6 完整的BenchmarkVector类
在测试方法（Benchmark）里，增加这些函数的测试。
此时，完整的BenchmarkVector类的代码如下。
#if NETCOREAPP3_0_OR_GREATER
#define Allow_Intrinsics
#endif
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Numerics;
using System.Reflection;
using System.Text;
using System.Runtime.InteropServices;
#if Allow_Intrinsics
using System.Runtime.Intrinsics;
using System.Runtime.Intrinsics.X86;
#endif
using System.Runtime.CompilerServices;
namespace BenchmarkVector {
/// <summary>
/// Benchmark Vector Demo
/// </summary>
static class BenchmarkVectorDemo {
/// <summary>
/// Is release make.
/// </summary>
public static readonly bool IsRelease =
#if DEBUG
false
#else
true
#endif
;
/// <summary>
/// Output Environment.
/// </summary>
/// <param name="tw">Output <see cref="TextWriter"/>.</param>
/// <param name="indent">The indent.</param>
public static void OutputEnvironment(TextWriter tw, string indent) {
if (null == tw) return;
if (null == indent) indent="";
//string indentNext = indent + "\t";
tw.WriteLine(indent + string.Format("IsRelease:\t{0}", IsRelease));
tw.WriteLine(indent + string.Format("EnvironmentVariable(PROCESSOR_IDENTIFIER):\t{0}", Environment.GetEnvironmentVariable("PROCESSOR_IDENTIFIER")));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Environment.ProcessorCount:\t{0}", Environment.ProcessorCount));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Environment.Is64BitOperatingSystem:\t{0}", Environment.Is64BitOperatingSystem));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Environment.Is64BitProcess:\t{0}", Environment.Is64BitProcess));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Environment.OSVersion:\t{0}", Environment.OSVersion));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Environment.Version:\t{0}", Environment.Version));
//tw.WriteLine(indent + string.Format("RuntimeEnvironment.GetSystemVersion:\t{0}", System.Runtime.InteropServices.RuntimeEnvironment.GetSystemVersion())); // Same Environment.Version
tw.WriteLine(indent + string.Format("RuntimeEnvironment.GetRuntimeDirectory:\t{0}", System.Runtime.InteropServices.RuntimeEnvironment.GetRuntimeDirectory()));
#if (NET47 || NET462 || NET461 || NET46 || NET452 || NET451 || NET45 || NET40 || NET35 || NET20) || (NETSTANDARD1_0)
#else
tw.WriteLine(indent + string.Format("RuntimeInformation.FrameworkDescription:\t{0}", System.Runtime.InteropServices.RuntimeInformation.FrameworkDescription));
#endif
tw.WriteLine(indent + string.Format("BitConverter.IsLittleEndian:\t{0}", BitConverter.IsLittleEndian));
tw.WriteLine(indent + string.Format("IntPtr.Size:\t{0}", IntPtr.Size));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Vector.IsHardwareAccelerated:\t{0}", Vector.IsHardwareAccelerated));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Vector<byte>.Count:\t{0}\t# {1}bit", Vector<byte>.Count, Vector<byte>.Count * sizeof(byte) * 8));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Vector<float>.Count:\t{0}\t# {1}bit", Vector<float>.Count, Vector<float>.Count*sizeof(float)*8));
tw.WriteLine(indent + string.Format("Vector<double>.Count:\t{0}\t# {1}bit", Vector<double>.Count, Vector<double>.Count * sizeof(double) * 8));
Assembly assembly = typeof(Vector4).GetTypeInfo().Assembly;
//tw.WriteLine(string.Format("Vector4.Assembly:\t{0}", assembly));
tw.WriteLine(string.Format("Vector4.Assembly.CodeBase:\t{0}", assembly.CodeBase));
assembly = typeof(Vector<float>).GetTypeInfo().Assembly;
tw.WriteLine(string.Format("Vector<T>.Assembly.CodeBase:\t{0}", assembly.CodeBase));
}
/// <summary>
/// Do Benchmark.
/// </summary>
/// <param name="tw">Output <see cref="TextWriter"/>.</param>
/// <param name="indent">The indent.</param>
public static void Benchmark(TextWriter tw, string indent) {
if (null == tw) return;
if (null == indent) indent = "";
//string indentNext = indent + "\t";
// init.
int tickBegin, msUsed;
double mFlops; // MFLOPS/s .
double scale;
float rt;
const int count = 1024*4;
const int loops = 1000 * 1000;
//const int loops = 1;
const double countMFlops = count * (double)loops / (1000.0 * 1000);
float[] src = new float[count];
for(int i=0; i< count; ++i) {
src[i] = i;
}
tw.WriteLine(indent + string.Format("Benchmark: \tcount={0}, loops={1}, countMFlops={2}", count, loops, countMFlops));
// SumBase.
tickBegin = Environment.TickCount;
rt = SumBase(src, count, loops);
msUsed = Environment.TickCount - tickBegin;
mFlops = countMFlops * 1000 / msUsed;
tw.WriteLine(indent + string.Format("SumBase:\t{0}\t# msUsed={1}, MFLOPS/s={2}", rt, msUsed, mFlops));
double mFlopsBase = mFlops;
// SumVector4.
tickBegin = Environment.TickCount;
rt = SumVector4(src, count, loops);
msUsed = Environment.TickCount - tickBegin;
mFlops = countMFlops * 1000 / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
tw.WriteLine(indent + string.Format("SumVector4:\t{0}\t# msUsed={1}, MFLOPS/s={2}, scale={3}", rt, msUsed, mFlops, scale));
// SumVectorT.
tickBegin = Environment.TickCount;
rt = SumVectorT(src, count, loops);
msUsed = Environment.TickCount - tickBegin;
mFlops = countMFlops * 1000 / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
tw.WriteLine(indent + string.Format("SumVectorT:\t{0}\t# msUsed={1}, MFLOPS/s={2}, scale={3}", rt, msUsed, mFlops, scale));
// SumVectorAvx.
#if Allow_Intrinsics
if (Avx.IsSupported) {
try {
tickBegin = Environment.TickCount;
rt = SumVectorAvx(src, count, loops);
msUsed = Environment.TickCount - tickBegin;
mFlops = countMFlops * 1000 / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
tw.WriteLine(indent + string.Format("SumVectorAvx:\t{0}\t# msUsed={1}, MFLOPS/s={2}, scale={3}", rt, msUsed, mFlops, scale));
// SumVectorAvxSpan.
tickBegin = Environment.TickCount;
rt = SumVectorAvxSpan(src, count, loops);
msUsed = Environment.TickCount - tickBegin;
mFlops = countMFlops * 1000 / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
tw.WriteLine(indent + string.Format("SumVectorAvxSpan:\t{0}\t# msUsed={1}, MFLOPS/s={2}, scale={3}", rt, msUsed, mFlops, scale));
// SumVectorAvxPtr.
tickBegin = Environment.TickCount;
rt = SumVectorAvxPtr(src, count, loops);
msUsed = Environment.TickCount - tickBegin;
mFlops = countMFlops * 1000 / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
tw.WriteLine(indent + string.Format("SumVectorAvxPtr:\t{0}\t# msUsed={1}, MFLOPS/s={2}, scale={3}", rt, msUsed, mFlops, scale));
} catch (Exception ex) {
tw.WriteLine("Run SumVectorAvx fail!");
tw.WriteLine(ex);
}
}
#endif
}
/// <summary>
/// Sum - base.
/// </summary>
/// <param name="src">Soure array.</param>
/// <param name="count">Soure array count.</param>
/// <param name="loops">Benchmark loops.</param>
/// <returns>Return the sum value.</returns>
private static float SumBase(float[] src, int count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
for (int j=0; j< loops; ++j) {
for(int i=0; i< count; ++i) {
rt += src[i];
}
}
return rt;
}
/// <summary>
/// Sum - Vector4.
/// </summary>
/// <param name="src">Soure array.</param>
/// <param name="count">Soure array count.</param>
/// <param name="loops">Benchmark loops.</param>
/// <returns>Return the sum value.</returns>
private static float SumVector4(float[] src, int count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
const int VectorWidth = 4;
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector4 vrt = Vector4.Zero; // Vector result.
int p; // Index for src data.
int i;
// Load.
Vector4[] vsrc = new Vector4[cntBlock]; // Vector src.
p = 0;
for (i = 0; i < vsrc.Length; ++i) {
vsrc[i] = new Vector4(src[p], src[p + 1], src[p + 2], src[p + 3]);
p += VectorWidth;
}
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
// Equivalent to scalar model: rt += src[i];
vrt += vsrc[i]; // Add.
}
// Remainder processs.
p = cntBlock * nBlockWidth;
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += src[p + i];
}
}
// Reduce.
rt += vrt.X + vrt.Y + vrt.Z + vrt.W;
return rt;
}
/// <summary>
/// Sum - Vector<T>.
/// </summary>
/// <param name="src">Soure array.</param>
/// <param name="count">Soure array count.</param>
/// <param name="loops">Benchmark loops.</param>
/// <returns>Return the sum value.</returns>
private static float SumVectorT(float[] src, int count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
int VectorWidth = Vector<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector<float> vrt = Vector<float>.Zero; // Vector result.
int p; // Index for src data.
int i;
// Load.
Vector<float>[] vsrc = new Vector<float>[cntBlock]; // Vector src.
p = 0;
for (i = 0; i < vsrc.Length; ++i) {
vsrc[i] = new Vector<float>(src, p);
p += VectorWidth;
}
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vrt += vsrc[i]; // Add.
}
// Remainder processs.
p = cntBlock * nBlockWidth;
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += src[p + i];
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt[i];
}
return rt;
}
/// <summary>
/// Sum - Vector AVX.
/// </summary>
/// <param name="src">Soure array.</param>
/// <param name="count">Soure array count.</param>
/// <param name="loops">Benchmark loops.</param>
/// <returns>Return the sum value.</returns>
private static float SumVectorAvx(float[] src, int count, int loops) {
#if Allow_Intrinsics
float rt = 0; // Result.
//int VectorWidth = 32 / 4; // sizeof(__m256) / sizeof(float);
int VectorWidth = Vector256<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector256<float> vrt = Vector256<float>.Zero; // Vector result.
int p; // Index for src data.
int i;
// Load.
Vector256<float>[] vsrc = new Vector256<float>[cntBlock]; // Vector src.
p = 0;
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vsrc[i] = Vector256.Create(src[p], src[p + 1], src[p + 2], src[p + 3], src[p + 4], src[p + 5], src[p + 6], src[p + 7]); // Load.
p += VectorWidth;
}
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vrt = Avx.Add(vrt, vsrc[i]); // Add. vrt += vsrc[i];
}
// Remainder processs.
p = cntBlock * nBlockWidth;
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += src[p + i];
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt.GetElement(i);
}
return rt;
#else
throw new NotSupportedException();
#endif
}
/// <summary>
/// Sum - Vector AVX - Span.
/// </summary>
/// <param name="src">Soure array.</param>
/// <param name="count">Soure array count.</param>
/// <param name="loops">Benchmark loops.</param>
/// <returns>Return the sum value.</returns>
private static float SumVectorAvxSpan(float[] src, int count, int loops) {
#if Allow_Intrinsics
float rt = 0; // Result.
int VectorWidth = Vector256<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector256<float> vrt = Vector256<float>.Zero; // Vector result.
int p; // Index for src data.
ReadOnlySpan<Vector256<float>> vsrc; // Vector src.
int i;
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
// Vector processs.
vsrc = System.Runtime.InteropServices.MemoryMarshal.Cast<float, Vector256<float> >(new Span<float>(src)); // Reinterpret cast. `float*` to `Vector256<float>*`.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vrt = Avx.Add(vrt, vsrc[i]); // Add. vrt += vsrc[i];
}
// Remainder processs.
p = cntBlock * nBlockWidth;
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += src[p + i];
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt.GetElement(i);
}
return rt;
#else
throw new NotSupportedException();
#endif
}
/// <summary>
/// Sum - Vector AVX - Ptr.
/// </summary>
/// <param name="src">Soure array.</param>
/// <param name="count">Soure array count.</param>
/// <param name="loops">Benchmark loops.</param>
/// <returns>Return the sum value.</returns>
private static float SumVectorAvxPtr(float[] src, int count, int loops) {
#if Allow_Intrinsics && UNSAFE
unsafe {
float rt = 0; // Result.
int VectorWidth = Vector256<float>.Count; // Block width.
int nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
int cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
int cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
Vector256<float> vrt = Vector256<float>.Zero; // Vector result.
Vector256<float> vload;
float* p; // Pointer for src data.
int i;
// Body.
fixed(float* p0 = &src[0]) {
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
p = p0;
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vload = Avx.LoadVector256(p); // Load. vload = *(*__m256)p;
vrt = Avx.Add(vrt, vload); // Add. vrt += vsrc[i];
p += nBlockWidth;
}
// Remainder processs.
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += p[i];
}
}
}
// Reduce.
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += vrt.GetElement(i);
}
return rt;
}
#else
throw new NotSupportedException();
#endif
}
}
}
2.7 测试结果
在我的电脑（lntel(R) Core(TM) i5-8250U CPU @ 1.60GHz、Windows 10）上运行时，x64、Release版程序的输出信息为：
BenchmarkVectorCore30
IsRelease: True
EnvironmentVariable(PROCESSOR_IDENTIFIER): Intel64 Family 6 Model 142 Stepping 10, GenuineIntel
Environment.ProcessorCount: 8
Environment.Is64BitOperatingSystem: True
Environment.Is64BitProcess: True
Environment.OSVersion: Microsoft Windows NT 6.2.9200.0
Environment.Version: 3.1.26
RuntimeEnvironment.GetRuntimeDirectory: C:\Program Files\dotnet\shared\Microsoft.NETCore.App\3.1.26\
RuntimeInformation.FrameworkDescription: .NET Core 3.1.26
BitConverter.IsLittleEndian: True
IntPtr.Size: 8
Vector.IsHardwareAccelerated: True
Vector<byte>.Count: 32 # 256bit
Vector<float>.Count: 8 # 256bit
Vector<double>.Count: 4 # 256bit
Vector4.Assembly.CodeBase: file:///C:/Program Files/dotnet/shared/Microsoft.NETCore.App/3.1.26/System.Numerics.Vectors.dll
Vector<T>.Assembly.CodeBase: file:///C:/Program Files/dotnet/shared/Microsoft.NETCore.App/3.1.26/System.Private.CoreLib.dll
Benchmark: count=4096, loops=1000000, countMFlops=4096
SumBase: 6.871948E+10 # msUsed=4938, MFLOPS/s=829.485621709194
SumVector4: 2.748779E+11 # msUsed=1218, MFLOPS/s=3362.8899835796387, scale=4.054187192118227
SumVectorT: 5.497558E+11 # msUsed=609, MFLOPS/s=6725.7799671592775, scale=8.108374384236454
SumVectorAvx: 5.497558E+11 # msUsed=609, MFLOPS/s=6725.7799671592775, scale=8.108374384236454
SumVectorAvxSpan: 5.497558E+11 # msUsed=625, MFLOPS/s=6553.6, scale=7.9008
SumVectorAvxPtr: 5.497558E+11 # msUsed=610, MFLOPS/s=6714.754098360656, scale=8.095081967213115
从中可以看出，SumVectorAvx这3个函数的性能，与SumVectorT差不多。这是因为SumVectorT在该电脑上是256bit，表示它内部使用AVX指令集来硬件加速运算，故性能与手工开发AVX的函数差不多。故应尽可能的使用 Vector<T>，这样能适应各种硬件，而不是每一种硬件都开发一套。除非是需要使用内在函数时，才使用 Vector256<T> 等类型，但它需要针对不同的硬件平台分别去开发。
由于预先转换了数据类型，导致 SumVectorAvx与另外2个函数的性能差不多。但在实际使用时，类型转换带来的内存分配等开销很大，应尽量避免。于是当不允许“不安全代码”时，应该用Span来避免类型转换；而在允许“不安全代码”时，可以用指针来编写。
Span（切片）：优点是无需启用“不安全代码”，能实现reinterpret_cast等操作来避免多余的开销，自带数据越界检查。缺点是部分内在函数不支持Span（内建函数到了.NET7，才全面改善Span的支持），性能比指针稍低（因多了数据越界检查）。Unsafe code（不安全代码）：优点是能使用所有内在函数，能充分利用指针的reinterpret_cast等特点来减少多余的开销，便于移植 C/C++ 的SIMD代码，性能比Span高（因没有数据越界检查）。缺点是需要启用“不安全代码”，且程序员疏忽时会遇到 数据越界 等问题。
三、在C++中使用
3.1 搭建测试项目（BenchmarkVectorCpp）
Visual Studio支持在同一个解决方案文件（*.sln）里建立不同编程语言的项目。
于是用VS2017打开本文的解决方案文件（BenchmarkVector.sln），添加一个C++的“Console App”项目，命名为“BenchmarkVectorCpp”。
随后建立一个源码文件“BenchmarkVectorCpp.cpp”。
3.2 基本算法（SumBase）
基本算法就是直接写个循环，进行数组求和。
可参考先前C#的SumBase，来编写它的C++版函数。代码如下。
// Sum - base.
float SumBase(const float* src, size_t count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
size_t i;
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
for (i = 0; i < count; ++i) {
rt += src[i];
}
}
return rt;
}
3.3 Avx版算法（SumVectorAvx）
VC++虽然没有提供SIMD向量类型，但它很早就支持了AVX的内在函数。引用“immintrin.h”，便可使用AVX的内在函数。
可参考先前C#的SumVectorAvxPtr，来编写它的C++版函数。代码如下。
// Sum - Vector AVX.
float SumVectorAvx(const float* src, size_t count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
size_t VectorWidth = sizeof(__m256) / sizeof(float); // Block width.
size_t nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
size_t cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
size_t cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
__m256 vrt = _mm256_setzero_ps(); // Vector result. [AVX] Set zero.
__m256 vload; // Vector load.
const float* p; // Pointer for src data.
size_t i;
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
p = src;
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vload = _mm256_load_ps(p); // Load. vload = *(*__m256)p;
vrt = _mm256_add_ps(vrt, vload); // Add. vrt += vload;
p += nBlockWidth;
}
// Remainder processs.
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += p[i];
}
}
// Reduce.
p = (const float*)&vrt;
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += p[i];
}
return rt;
}
_mm256_load_ps、_mm256_add_ps等函数名，在C#的内在函数的文档里可以看到，且可在Intel文档里查看详细说明。详见“ 2.1 文档查看心得”。
3.4 测试方法（Benchmark）
Benchmark是测试方法，代码如下。
// Do Benchmark.
void Benchmark() {
const size_t alignment = 256 / 8; // sizeof(__m256) / sizeof(BYTE);
// init.
clock_t tickBegin, msUsed;
double mFlops; // MFLOPS/s .
double scale;
float rt;
const int count = 1024 * 4;
const int loops = 1000 * 1000;
//const int loops = 1;
const double countMFlops = count * (double)loops / (1000.0 * 1000);
float* src = (float*)_aligned_malloc(sizeof(float)*count, alignment); // new float[count];
if (NULL == src) {
printf("Memory alloc fail!");
return;
}
for (int i = 0; i < count; ++i) {
src[i] = (float)i;
}
printf("Benchmark: \tcount=%d, loops=%d, countMFlops=%f\n", count, loops, countMFlops);
// SumBase.
tickBegin = clock();
rt = SumBase(src, count, loops);
msUsed = clock() - tickBegin;
mFlops = countMFlops * CLOCKS_PER_SEC / msUsed;
printf("SumBase:\t%g\t# msUsed=%d, MFLOPS/s=%f\n", rt, (int)msUsed, mFlops);
double mFlopsBase = mFlops;
// SumVectorAvx.
__try {
tickBegin = clock();
rt = SumVectorAvx(src, count, loops);
msUsed = clock() - tickBegin;
mFlops = countMFlops * CLOCKS_PER_SEC / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
printf("SumVectorAvx:\t%g\t# msUsed=%d, MFLOPS/s=%f, scale=%f\n", rt, (int)msUsed, mFlops, scale);
}
__except (EXCEPTION_EXECUTE_HANDLER) {
printf("Run SumVectorAvx fail!");
}
// done.
_aligned_free(src);
}
因为AVX对于地址对齐的数据，性能最好。于是使用了 _aligned_malloc 分配内存，用 _aligned_free 释放内存。
C语言标准库里提供了clock函数来计时，CLOCKS_PER_SEC常量是它在每秒的间隔值。于是便能计算出耗时时间。
因C++或VC++官方库里未提供检测AVX指令集的办法，而手工写一个的话，太影响篇幅。于是本文用了一个简单的办法，利用VC++的SEH（Structured Exception Handling，结构化异常处理）来做异常处理，当“__try”块运行时发现不支持AVX指令集时，会进入“__except”块。
3.5 BenchmarkVectorCpp.cpp的完整代码
BenchmarkVectorCpp.cpp的完整代码如下。
// BenchmarkVectorCpp.cpp : This file contains the 'main' function. Program execution begins and ends there.
//
#include <immintrin.h>
#include <malloc.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#ifndef EXCEPTION_EXECUTE_HANDLER
#define EXCEPTION_EXECUTE_HANDLER (1)
#endif // !EXCEPTION_EXECUTE_HANDLER
// Sum - base.
float SumBase(const float* src, size_t count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
size_t i;
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
for (i = 0; i < count; ++i) {
rt += src[i];
}
}
return rt;
}
// Sum - Vector AVX.
float SumVectorAvx(const float* src, size_t count, int loops) {
float rt = 0; // Result.
size_t VectorWidth = sizeof(__m256) / sizeof(float); // Block width.
size_t nBlockWidth = VectorWidth; // Block width.
size_t cntBlock = count / nBlockWidth; // Block count.
size_t cntRem = count % nBlockWidth; // Remainder count.
__m256 vrt = _mm256_setzero_ps(); // Vector result. [AVX] Set zero.
__m256 vload; // Vector load.
const float* p; // Pointer for src data.
size_t i;
// Body.
for (int j = 0; j < loops; ++j) {
p = src;
// Vector processs.
for (i = 0; i < cntBlock; ++i) {
vload = _mm256_load_ps(p); // Load. vload = *(*__m256)p;
vrt = _mm256_add_ps(vrt, vload); // Add. vrt += vload;
p += nBlockWidth;
}
// Remainder processs.
for (i = 0; i < cntRem; ++i) {
rt += p[i];
}
}
// Reduce.
p = (const float*)&vrt;
for (i = 0; i < VectorWidth; ++i) {
rt += p[i];
}
return rt;
}
// Do Benchmark.
void Benchmark() {
const size_t alignment = 256 / 8; // sizeof(__m256) / sizeof(BYTE);
// init.
clock_t tickBegin, msUsed;
double mFlops; // MFLOPS/s .
double scale;
float rt;
const int count = 1024 * 4;
const int loops = 1000 * 1000;
//const int loops = 1;
const double countMFlops = count * (double)loops / (1000.0 * 1000);
float* src = (float*)_aligned_malloc(sizeof(float)*count, alignment); // new float[count];
if (NULL == src) {
printf("Memory alloc fail!");
return;
}
for (int i = 0; i < count; ++i) {
src[i] = (float)i;
}
printf("Benchmark: \tcount=%d, loops=%d, countMFlops=%f\n", count, loops, countMFlops);
// SumBase.
tickBegin = clock();
rt = SumBase(src, count, loops);
msUsed = clock() - tickBegin;
mFlops = countMFlops * CLOCKS_PER_SEC / msUsed;
printf("SumBase:\t%g\t# msUsed=%d, MFLOPS/s=%f\n", rt, (int)msUsed, mFlops);
double mFlopsBase = mFlops;
// SumVectorAvx.
__try {
tickBegin = clock();
rt = SumVectorAvx(src, count, loops);
msUsed = clock() - tickBegin;
mFlops = countMFlops * CLOCKS_PER_SEC / msUsed;
scale = mFlops / mFlopsBase;
printf("SumVectorAvx:\t%g\t# msUsed=%d, MFLOPS/s=%f, scale=%f\n", rt, (int)msUsed, mFlops, scale);
}
__except (EXCEPTION_EXECUTE_HANDLER) {
printf("Run SumVectorAvx fail!");
}
// done.
_aligned_free(src);
}
int main() {
printf("BenchmarkVectorCpp\n");
printf("\n");
printf("Pointer size:\t%d\n", (int)(sizeof(void*)));
#ifdef _DEBUG
printf("IsRelease:\tFalse\n");
#else
printf("IsRelease:\tTrue\n");
#endif // _DEBUG
#ifdef _MSC_VER
printf("_MSC_VER:\t%d\n", _MSC_VER);
#endif // _MSC_VER
#ifdef __AVX__
printf("__AVX__:\t%d\n", __AVX__);
#endif // __AVX__
printf("\n");
// Benchmark.
Benchmark();
}
3.6 测试结果
在我的电脑（lntel(R) Core(TM) i5-8250U CPU @ 1.60GHz、Windows 10）上运行时，x64、Release版程序的输出信息为：
Pointer size: 8
IsRelease: True
_MSC_VER: 1916
__AVX__: 1
Benchmark: count=4096, loops=1000000, countMFlops=4096.000000
SumBase: 6.87195e+10 # msUsed=4938, MFLOPS/s=829.485622
SumVectorAvx: 5.49756e+11 # msUsed=616, MFLOPS/s=6649.350649, scale=8.016234
从中可以看出——
- SumBase：C++版（MFLOPS/s=829.485622），与C#版（MFLOPS/s=829.485621709194）的性能相同。
- SumVectorAvx：C++版（MFLOPS/s=6649.350649），与C#版（MFLOPS/s=6714.754098360656）的性能几乎相同。
也就说，对于使用内在函数来做SIMD，C++与C#的性能是相同。故可以根据项目需要，选择最合适的开发语言就行。
四、小结
C#使用向量类型的最佳实践——
- 若仅需要使用单精度浮点类型（float），且是开发数学上的向量运算相关的功能，可根据业务上对向量运算的要求，使用维度匹配的向量类（例如 2维向量处理时用Vector2、3维向量处理时用Vector3、3维齐次向量处理时用Vector4）。其他情况下，至少应编写一套传统的、不使用向量类型的代码。
- 若某项计算任务需要进一步做性能优化、且它的工作比较适合SIMD处理时，可以再开发一套基于
Vector<T>的向量代码。在使用时别忘了检查是否支持硬件加速，若不支持，应退回到使用传统代码。 - 若发现内在函数能带来很大的提升时，可考虑使用内在函数，开发基于总位宽固定的向量的代码（如
Vector256<T>）。在使用时别忘了检查当前平台是否支持该内在函数，若不支持，应退回到使用前面的方案（第1~2条）。
源码地址——
https://github.com/zyl910/BenchmarkVector/tree/main/BenchmarkVector2
参考文献
- MSDN《
Vector256<T>结构》. https://docs.microsoft.com/zh-cn/dotnet/api/system.runtime.intrinsics.vector256-1?view=netcore-3.0 - MSDN《Vector256 类》. https://docs.microsoft.com/zh-cn/dotnet/api/system.runtime.intrinsics.vector256?view=netcore-3.0
- MSDN《Avx 类》. https://docs.microsoft.com/zh-cn/dotnet/api/system.runtime.intrinsics.x86.avx?view=netcore-3.0
- MSDN《MemoryMarshal 类》. https://docs.microsoft.com/zh-cn/dotnet/api/system.runtime.interopservices.memorymarshal?view=netcore-3.0
- Tanner Gooding《Hardware Intrinsics in .NET Core》. https://devblogs.microsoft.com/dotnet/hardware-intrinsics-in-net-core/
- Intel《Intel® Intrinsics Guide》. https://www.intel.com/content/www/us/en/docs/intrinsics-guide/index.html
- zyl910《[C] 跨平台使用Intrinsic函数范例1——使用SSE、AVX指令集 处理 单精度浮点数组求和（支持vc、gcc，兼容Windows、Linux、Mac）》. https://www.cnblogs.com/zyl910/archive/2012/10/22/simdsumfloat.html
- zyl910《[x86]SIMD指令集发展历程表（MMX、SSE、AVX等）》. https://www.cnblogs.com/zyl910/archive/2012/02/26/x86_simd_table.html
- zyl910《
C# 使用SIMD向量类型加速浮点数组求和运算（1）：使用Vector4、Vector<T>》. https://www.cnblogs.com/zyl910/p/dotnet_simd_BenchmarkVector1.html - wikipedia《Advanced Vector Extensions 2 (AVX2)》. https://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Vector_Extensions#Advanced_Vector_Extensions_2
- wikipedia《SSE2 (Streaming SIMD Extensions 2)》. https://en.wikipedia.org/wiki/SSE2