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1.什么是递归
- 在java中，递归就是方法直接或者间接的调用自己本身。
- 核心思想：就是分治算法，将大问题分解成小问题求解
- 优缺点：
优点 缺点 代码简洁、可读性好 递归调用，占用空间大
递归太深，容易发生堆栈溢出
容易出现重复计算
2.常用的递归场景：
- 各种数学问题，如八皇后问题、汉诺塔、阶乘问题、迷宫问题以及球和篮子的问题
- 各种算法问题，如归并排序、快速排序、二分查找、分治算法等
- 将栈解决的问题转化为递归解决的问题
3.递归使用需要满足的三个条件：
- 存在截止条件，即有明确的递归结束条件
- 求出递归公式
- 可以将大问题分成若干个小问题，每个小问题的求解思路和大问题一样，除了数据规模上存在差异
4.递归常见的思维误区以及注意事项区
- 不要尝试利用大脑将递归的每一步都搞清楚，这将会越搞越乱。我们只需要明确递归两要素即可：递归结束条件和递归公式
- 每次执行一个方法时，会创建一个新的受保护的独立栈空间
- 方法的局部变量是相互独立的，不存在相互影响。其中，若局部变量是引用类型（数组），则会共享该引用类型的数据
5.递归常见的问题
- 堆栈溢出：
- 产生原因：函数调用时，会将临时变量存储到堆栈中。每次调用，都会将临时变量保存到栈中。而系统站或者虚拟机栈的空间有限。如果求解数据规模太大，会造成堆栈溢出，进而导致系统崩溃
- 解决方法： 1. 限制递归深度。局限：当前栈内存空间的大小与当前线程剩余的占空间大小有关，无法事先估算，只适用于递归深度比较小的场景。
2.将递归代码改成非递归代码，即循环迭代（递归的天敌和好友）。不需要额外的空间和时间
- 存在重复计算：
- 解决方法：利用散列表，保存已经调用过的函数，然后每次调用会先进行检查
- 时间和空间复杂度高：
- 解决方法：改成迭代循环
6.递归的优化
- 重复计算的优化：利用散列表
- 利用尾递归进行优化：函数调用时，直接返回调用结果，然后把调用结果当作参数，放入到函数中。避免对局部变量的存储。例如
用线性递归实现Fibonacci函数：
1 public int FibonacciRecursive(int n) 2 { 3 if( n < 2) 4 return n; 5 return (FibonacciRecursive(n-1)+FibonacciRecursive(n-2)); 6 }
用尾递归来实现Fibonacci函数：
public int FibonacciRecursive(int n,int a,int b){
if(n == 0){
return 0;
}
return FibonacciRecursive(n - 1,b,a + b);}
优点：不需要返回去，省区了对栈内存的消耗。
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