题解：
其实就是求三维偏序最长链。类似于三维逆序对，我们可以用树状数组套平衡树来实现。
DP方程 ：f[i]=max(f[j]+1) a[j]<a[i]
我们按一维排序，另一位建立树状数组，把第三维插入到每个树状数组的节点里。
除了权值之外每个节点还要保持一个mx，表示该子树内最大的f[i]。
这样就可以nlg^n了
UPD:试了下不带旋转的treap果然会被卡 orz
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 150000+5 26 27 #define maxm 4000000+5 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 44 45 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 46 47 #define mod 1000000007 48 49 using namespace std; 50 51 inline ll read() 52 53 { 54 55 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 56 57 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 58 59 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 60 61 return x*f; 62 63 } 64 int n,tot,cnt,b[maxn],f[maxn],rt[maxn],c[maxn],d[maxn]; 65 int h[maxm],mx[maxm],l[maxm],r[maxm],v[maxm],vv[maxm]; 66 struct rec{int x,y,z;}a[maxn]; 67 bool operator <(rec a,rec b){return a.x<b.x;} 68 inline void pushup(int k) 69 { 70 mx[k]=max(vv[k],max(mx[l[k]],mx[r[k]])); 71 } 72 inline void lturn(int &k) 73 { 74 int t=r[k];r[k]=l[t];l[t]=k;pushup(k);pushup(t);k=t; 75 } 76 inline void rturn(int &k) 77 { 78 int t=l[k];l[k]=r[t];r[t]=k;pushup(k);pushup(t);k=t; 79 } 80 inline void insert(int &k,int x,int y) 81 { 82 if(!k) 83 { 84 k=++tot;v[k]=x;h[k]=rand();vv[k]=mx[k]=y; 85 return; 86 } 87 if(x==v[k])vv[k]=max(vv[k],y); 88 else if(x<v[k]){insert(l[k],x,y);if(h[k]<h[l[k]])rturn(k);} 89 else {insert(r[k],x,y);if(h[k]<h[r[k]])lturn(k);} 90 pushup(k); 91 } 92 inline int getmx(int k,int x) 93 { 94 if(!k)return 0; 95 if(v[k]==x)return max(mx[l[k]],vv[k]); 96 else if(x<v[k])return getmx(l[k],x); 97 else return max(max(mx[l[k]],vv[k]),getmx(r[k],x)); 98 } 99 inline int query(int x,int y) 100 { 101 int ret=0; 102 for(;x;x-=x&(-x)){ret=max(ret,getmx(rt[x],y));} 103 return ret; 104 } 105 inline void add(int x,int y,int z) 106 { 107 for(;x<=cnt;x+=x&(-x))insert(rt[x],y,z); 108 } 109 inline bool cmp(int x,int y){return b[x]<b[y];} 110 111 int main() 112 113 { 114 115 freopen("input.txt","r",stdin); 116 117 freopen("output.txt","w",stdout); 118 119 ll t=read(),p=read();n=read();b[0]=1; 120 for1(i,3*n)b[i]=(ll)b[i-1]*t%p,c[i]=i; 121 sort(c+1,c+3*n+1,cmp); 122 cnt=0; 123 for1(i,3*n) 124 { 125 if(i==1||b[c[i]]!=b[c[i-1]])cnt++; 126 d[c[i]]=cnt; 127 } 128 for1(i,n)a[i].x=d[3*i-2],a[i].y=d[3*i-1],a[i].z=d[3*i]; 129 for1(i,n) 130 { 131 if(a[i].y>a[i].x)swap(a[i].x,a[i].y); 132 if(a[i].z>a[i].x)swap(a[i].x,a[i].z); 133 if(a[i].z>a[i].y)swap(a[i].z,a[i].y); 134 } 135 sort(a+1,a+n+1); 136 for(int l=1,r=1;l<=n;r++,l=r) 137 { 138 while(a[r+1].x==a[l].x)r++; 139 for2(i,l,r)f[i]=query(a[i].y-1,a[i].z-1)+1;//cout<<i<<' '<<f[i]<<endl; 140 for2(i,l,r)add(a[i].y,a[i].z,f[i]); 141 } 142 int ans=0; 143 for1(i,n)ans=max(ans,f[i]); 144 cout<<ans<<endl; 145 146 return 0; 147 148 }
2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 246 Solved: 96
[Submit][Status]
Description
P 工厂是一个生产纸箱的工厂。纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后，
即可自动化生产三边边长为
(a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)
(a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)
....
(a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)
的n个纸箱。在运输这些纸箱时，为了节约空间，必须将它们嵌套堆叠起来。
一个纸箱可以嵌套堆叠进另一个纸箱当且仅当它的最短边、次短边和最长边
长度分别严格小于另一个纸箱的最短边、次短边和最长边长度。这里不考虑
任何旋转后在对角线方向的嵌套堆叠。
你的任务是找出这n个纸箱中数量最多的一个子集，使得它们两两之间都可
嵌套堆叠起来。
Input
输入文件的第一行三个整数，分别代表 a,p,n
Output
输出文件仅包含一个整数，代表数量最多的可嵌套堆叠起来的纸箱的个数。
Sample Input
10 17 4
Sample Output
2
【样例说明】
生产出的纸箱的三边长为(10, 15, 14), (4, 6, 9) , (5, 16, 7), (2, 3, 13)。其中只有
(4, 6, 9)可堆叠进(5, 16, 7)，故答案为 2。
2<=P<=2000000000,1<=a<=p-1,a^k mod p<>0,ap<=2000000000,1<=N<=50000