BZOJ3681: Arietta

题解：

数据结构来优化网络流，貌似都是用一段区间来表示一个点，然后各种乱搞。。。

发现主席树好吊。。。在树上建主席树貌似有三种方法：

1.建每个点到根节点这条链上的主席树，可以回答和两点间的路径的XX问题。

2.按DFS序然后就成了序列上的主席树，可以回答子树第k大等XX问题。

3.先给每个点单独建立主席树，然后dfs下去，并且将一个点的所有子树合并起来，相当于新建了n棵主席树，但这样可以解决该题。。。

神犇勿喷。。。

因为这样从rt[x]查询到的区间就可以直接表示满足题意的点了，然后就是最大流了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+5
#define maxm 1000000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
#define mod 1000000007
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int  n,m,s,t,cnt,maxflow,tot=1,head[maxm],cur[maxm],h[maxm];
queue<int>q;
int rt[maxn],lc[maxm],rc[maxm];
struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
vector<int> son[maxn];
inline void add(int x,int y,int v)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;
}
bool bfs()
{
    for(int i=0;i<=cnt;i++)h[i]=-1;
    q.push(s);h[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
         if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
         {
            h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go);
         }
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==t) return f;
    int tmp,used=0;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
    {
        tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
        e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
        e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
        if(used==f)return f;       
    }
    if(!used) h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{
    maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        for (int i=0;i<=cnt;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
    }
}
inline void insert(int x)
{
    int l,r;
    for(l=1,r=n,++cnt;l<r;++cnt)
     if(x<=mid)
     {
         add(cnt,lc[cnt]=cnt+1,inf);
         r=mid;
     }else
     {
         add(cnt,rc[cnt]=cnt+1,inf);
         l=mid+1;
     } 
    add(cnt,t,1);
}
inline int merge(int x,int y,int l,int r)
{
    if(x*y==0)return x+y;
    int k=++cnt;
    if(l==r)add(k,x,inf),add(k,y,inf);
    else
    {
        add(k,lc[k]=merge(lc[x],lc[y],l,mid),inf);
        add(k,rc[k]=merge(rc[x],rc[y],mid+1,r),inf);
    }
    return k;
}
inline void dfs(int x)
{
    if(!son[x].size())return;
    for(int i=son[x].size()-1;~i;i--)
     {
      dfs(son[x][i]);
      rt[x]=merge(rt[x],rt[son[x][i]],1,n);
     } 
}
inline void query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    if(!k)return;
    if(l==x&&r==y){add(cnt,k,inf);return;}
    if(y<=mid)query(lc[k],l,mid,x,y);
    else if(x>mid)query(rc[k],mid+1,r,x,y);
    else query(lc[k],l,mid,x,mid),query(rc[k],mid+1,r,mid+1,y);
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();s=0;t=1;cnt=t;
    for2(i,2,n)son[read()].push_back(i);
    for1(i,n)rt[i]=cnt+1,insert(read());
    dfs(1);
    while(m--)
    {
        int l=read(),r=read(),x=read(),y=read();
        add(s,++cnt,y);
        query(rt[x],1,n,l,r);
    }
    dinic();
    cout<<maxflow<<endl;
    return 0;
}

3681: Arietta

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 64  Solved: 28
[Submit][Status]

Description

Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。
但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。
对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。
她的琴的发声十分特殊。
让我们给一个形式化的定义吧。
所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。
Arietta 有 m 个力度,第 i 个力度能弹出 Di 节点的子树中,音高在 [Li,Ri] 中的任意一个音符。
为了乐曲的和谐,Arietta 最多会弹奏第 i 个力度 Ti 次。
Arietta 想知道她最多能弹出多少个音符。

Input

输入共 m + 3 行。
第一行两个整数 n, m ,意义如题目所述。
第二行 n - 1 个整数 Pi ,表示节点 i ( i = 2 . . . n ) 的父亲节点的编号。
第三行 n 个整数 Hi 。
接下来的 m 行,每行四个整数 Li,Ri,D,Ti

Output

输出一个整数表示 Arietta 最多能弹奏多少音符。
数据范围与约定
对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。
对于所有数据,1 ≤ Hi , Ti , Pi ≤ n, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n 。

Sample Input

5 2
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4

Sample Output

4

HINT

第一个力度弹奏音符5，第二个力度弹奏音符1,2,4。

数据范围与约定

对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。

对于所有数据1<=Hi,Ti,Pi<=N,1<=Li<=Ri<=N

 

 

Source

Shinrein祭 #1