【LintCode题集】Q6、Q64

　　最近开始刷LintCode上的题目，先从标签为容易的开始刷。今天刷的这两题目差不多为同一类型的题目，都是为按照一定的规则合并两个已经有序的数组。

　　

[Q6]

描述：

　　合并两个排序的整数数组A和B变成一个新的数组。

　　样例：

　　给出A=[1,2,3,4]，B=[2,4,5,6]，返回 [1,2,2,3,4,4,5,6]

思路：

　　题目的方法原型为：

public int[] mergeSortedArray(int[] A, int[] B) {}

　　所以即从A和B数组中一次取数比较大小，将其中较小者放入新的数组C。

　　当其中一个数组已经全部取出，则将剩余一个数组中的数全部放入数组C中。

　　在归并排序中，当把一个序列分解为若干个子序列之后，正是通过递归的合并子序列来完成排序。

实现：

public int[] mergeSortedArray(int[] A, int[] B) {
        // Write your code here

        int[] C = new int[A.length + B.length];

        int indexa = 0;  //表示a数组的索引位置
        int indexb = 0;  //表示b数组的索引位置
        int indexc = 0;  //表示c数组的索引位置

        //当某个数组已经全部合并进新的数组的时候跳出循环
        while( ! ((indexa == A.length) || (indexb == B.length))){
            if(A[indexa] <= B[indexb]){
                C[indexc ++] = A[indexa ++];
            }
            else{
                C[indexc ++] = B[indexb ++];

            }
        }
        //A数组还有剩余元素
        while(indexa < A.length){
            C[indexc ++] = A[indexa ++];
        }
        //B数组还有剩余元素
        while(indexb < B.length){
            C[indexc ++] = B[indexb ++];
        }

        return C;

}

[Q64]

描述：

　　合并两个排序的整数数组A和B变成一个新的数组。

　　你可以假设A具有足够的空间（A数组的大小大于或等于m+n）去添加B中的元素。

　　样例：

　　给出 A = [1, 2, 3, empty, empty], B = [4, 5]

　　合并之后 A 将变成 [1,2,3,4,5]

思路：

　　题目的方法原型为：

public void mergeSortedArray(int[] A, int m, int[] B, int n) {}

　　从题目函数原型和题目描述可以看出，这次在合并的时候是在A数组的基础上进行合并，A数组的大小大于或等于A+B的大小，所以可以将B数组合并到A数组中。

　　考虑两种情况：

　　1 当B中的某个元素已经比A中的最后一个元素还要大时，此时不需要再继续比较了，直接将B中包括当前元素的剩余元素全部插入到A数组最后。

　　2 当B中的第x元素通过比较插入到了A数组的y位置上，则第x + 1 元素直接从y + 1 位置开始继续比较，前面的无需比较。

　　此题目比上面的题目还要多增加一个步骤，因为是在A数组上进行插入，所以插入之后，插入位置以后的元素需要往后移动一个位置，涉及到一个移动操作。

实现：

 public void mergeSortedArray(int[] A, int m, int[] B, int n) {
        int indexa = 0 ;   //  标识A数组的遍历位置
        int indexb = 0 ;   //标识B数组的遍历位置
        int lastIndex = m - 1  ;  //标识A数组中最后的位置

        while ( (indexa <= lastIndex) && (indexb <= n - 1) ) {
            if(B[indexb] < A[indexa]){
                //这个题目第一此提交出现了错误， 错误原因是下面的for循环中应该是i -- ,  手滑写成了 i ++
                for(int i = lastIndex ; i >= indexa ; i --){
                    A[i + 1] = A [i] ;
                }
                A[indexa ++] = B[indexb ++];
                lastIndex ++ ;
            }
            else{
                indexa ++ ;  
            }
        }
        while(indexb <= n - 1 )  {
            A[++ lastIndex] = B[indexb ++] ;
        }
}

总结：

　　有关于数组的操作，大多可以用过设置不同变量，来标识数组中的不同位置，从而可以进行不同的操作。