BZOJ2599: [IOI2011]Race

2599: [IOI2011]Race

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条路径,权值和等于K,且边的数量最小.

Input

第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output

2

题解：

居然1A了，还跑这么快233.。。。

有关树上路径我们可以考虑点分治。

假如我们当前正在处理以rt为根的树，那么路径统计的时候比较麻烦的就是在同一棵子树内的两个点。用g[i]表示达到i距离最小边数。

处理这个问题很简单，我们可以先用一棵子树的信息来更新答案，再用它的信息来更新我们的g数组。

就是这样，最后再做一遍还原即可。

inline void work(int x)
{
    v[x]=1;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go])
    {
        cnt=0;
        getdep(y,x,e[i].w,1);
        for1(j,cnt)if(d[j][0]<=k)ans=min(ans,g[k-d[j][0]]+d[j][1]);
        for1(j,cnt)if(d[j][0]<=k)g[d[j][0]]=min(g[d[j][0]],d[j][1]);
    }
    ans=min(ans,g[k]);
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go])
    {
        cnt=0;
        getdep(y,x,e[i].w,1);
        for1(j,cnt)if(d[j][0]<=k)g[d[j][0]]=inf;
    }
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go])
    {
        sum=s[y];rt=0;
        getrt(y,x);
        work(rt);
    }
}

 

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 200000+5

#define maxm 2000000+5

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
int n,k,cnt,tot,sum,rt,ans=inf,f[maxn],g[maxm],d[maxn][2],head[maxn],s[maxn];
bool v[maxn];
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x],z};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y],z};head[y]=tot;
}
inline void getrt(int x,int fa)
{
    s[x]=1;f[x]=0;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go]&&y!=fa)
    {
        getrt(y,x);
        s[x]+=s[y];
        f[x]=max(f[x],s[y]);
    }
    f[x]=max(f[x],sum-f[x]);
    if(f[x]<f[rt])rt=x;
}
inline void getdep(int x,int fa,int w1,int w2)
{
    d[++cnt][0]=w1;d[cnt][1]=w2;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go]&&y!=fa)getdep(y,x,w1+e[i].w,w2+1);
}        
inline void work(int x)
{
    v[x]=1;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go])
    {
        cnt=0;
        getdep(y,x,e[i].w,1);
        for1(j,cnt)if(d[j][0]<=k)ans=min(ans,g[k-d[j][0]]+d[j][1]);
        for1(j,cnt)if(d[j][0]<=k)g[d[j][0]]=min(g[d[j][0]],d[j][1]);
    }
    ans=min(ans,g[k]);
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go])
    {
        cnt=0;
        getdep(y,x,e[i].w,1);
        for1(j,cnt)if(d[j][0]<=k)g[d[j][0]]=inf;
    }
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)if(!v[y=e[i].go])
    {
        sum=s[y];rt=0;
        getrt(y,x);
        work(rt);
    }
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();k=read();
    for0(i,k)g[i]=inf;
    for1(i,n-1)
    {
        int x=read()+1,y=read()+1,z=read();insert(x,y,z);
    }
    f[rt=0]=inf;
    sum=n;
    getrt(1,0);
    work(rt);
    if(ans>=n)ans=-1;
    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}