BZOJ3530: [Sdoi2014]数数

3530: [Sdoi2014]数数

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Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
    给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

    输入的第一行包含整数N。
    接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
    接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

    输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20
3
2
3
14

Sample Output

14

HINT

 下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

题解：

orz居然自己做出来了。。。

定义f[i][j][k]表示到第i位，走到自动机上的j节点，k=0/1表示前面的数字是否都与N相同，也就是前面都是“贴”着过来的。

那么就很好转移了。这是数字满n位的情况。注意需要手动跑出第一位。

然后不满n位的就没有什么限制了，直接枚举每一位走就可以了。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 2000+5

#define maxm 20000000+5

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,m,cnt,a[maxn],go[maxn],t[maxn][26],f[maxn][maxn][2];
char s[maxn];
bool v[maxn];
queue<int>q;
inline void add()
{
    scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1),now=1;
    for1(i,len)
        {
            int x=s[i]-'0';
            if(!t[now][x])t[now][x]=++cnt;
            now=t[now][x];
        }
    v[now]=1;
}
void bfs()
{
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(),y,j;v[x]|=v[go[x]];q.pop();
        for0(i,9)
        {
            j=go[x];
            while(j&&!t[j][i])j=go[j];
            if(t[x][i])
            {
                go[y=t[x][i]]=j?t[j][i]:1;
                q.push(y);
            }else t[x][i]=j?t[j][i]:1;
        }
    }
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    for1(i,n)a[i]=s[i]-'0';

    m=read();cnt=1;
    for0(i,9)t[1][i]=++cnt;
    while(m--)add();
    bfs();
    for1(i,a[1])if(!v[t[1][i]])f[1][t[1][i]][i==a[1]]=1;
    for1(i,n-1)
     for1(j,cnt)
      {
         for0(k,a[i+1])if(!v[t[j][k]])(f[i+1][t[j][k]][k==a[i+1]]+=f[i][j][1])%=mod;
         for0(k,9)if(!v[t[j][k]])(f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][0])%=mod;
      }
    int ans=0;
    for1(i,cnt)(ans+=f[n][i][0])%=mod,(ans+=f[n][i][1])%=mod;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for1(i,9)if(!v[t[1][i]])f[1][t[1][i]][0]=1;
    for1(i,n-2)
      for1(j,cnt)
        for0(k,9)
         if(!v[t[j][k]])(f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][0])%=mod;
    for1(i,n-1)
      for1(j,cnt)
        (ans+=f[i][j][0])%=mod;
    printf("%d
",ans);

    return 0;

}