[Poetize II]太鼓达人

描述 Description

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传 感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M 个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器 排布方案。

题解：
简直不能再暴力。。。
搬运题解吧：
第一问答案明显是m=2^k，将0~2^k-1这2^k个数抽象成有向图中的节点，每个结点S有两个后 继：2S mod m 和 (2S+1) mod m。这样就构成了一张有向图，目标是求出其中的哈密顿圈。图虽然很大，但每个点出度都为2，属于稀疏 图，暴力dfs可以瞬间出解（打表也是可以的...）

看似复杂度2^m?
不过貌似哈希判重起到了很大的作用？
代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 100000

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,m,a[maxn];
bool b[maxn];
inline bool dfs(int sum,int t)
{
    a[sum]=t;
    if(sum==m)
    {
        //for0(i,m-1)if(!b[i])return 0;
        for1(i,m)printf("%d",a[i]>>n-1);printf("
");
        return 1;
    }
    int k=(t<<1)&((1<<n)-1);
    for0(i,1)if(!b[k+i])
    {
        b[k+i]=1;
        if(dfs(sum+1,k+i))return 1;
        b[k+i]=0;
    }
    return 0;
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();m=1<<n;
    printf("%d ",m);
    dfs(0,0);

    return 0;

}

就像兰多夫所说的那样：有些题不一定是你不会，而是你不敢写。