BZOJ2729: [HNOI2012]排队

2729: [HNOI2012]排队

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Description

某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

 

Input

只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。

 

对于 30%的数据 n≤100,m≤100

 

对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000

Output

输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

Sample Input

1 1

Sample Output

12

HINT

Source

day1

题解：

这题A的好艰辛。。。

说说我的做法，比较sb。。。

所有男生先排好,然后分情况讨论：

1）m个女生和2个老师插空

2）将两个女生事先分到一块，然后一个老师放到她们中间，另一个插空

3）将三个女生实现分到一块，两个老师插进去

4）将两对两个女生事先分到一块，两个老师分别插入

刚开始的时候漏掉了第4种情况，样例一直过不了。。。

然后列出式子各种通分+约分就可以变成一个貌似简单的形式，然后就是高精度了。。。

貌似代码量比较短？只用写高精乘，连加法都不用写，呵呵。。。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 5000

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 10000

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,m,a[maxn];
inline void mul(int *a,int x)
{
    for1(i,a[0])a[i]*=x;
    for1(i,a[0]+5)
    {
        a[i+1]+=a[i]/mod;
        a[i]%=mod;
    }
    while(a[a[0]])a[0]++;a[0]--;
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();m=read();
    if(m!=1)
    {
     ll t=(ll)(n+m)*(n+m+1)*(n-m+2)*(n-m+3)/2+(ll)(m-1)*(n+m)*m*(n-m+3)+(ll)((m-2)*(m-3)/2+(m-2))*(m-1)*m;
     while(t)a[++a[0]]=t%mod,t/=mod;
     mul(a,2);
     for2(i,n-m+4,n+1)mul(a,i);
     for1(i,n)mul(a,i);
    }
    else
    {
     a[a[0]=1]=(n+1)*(n+2);
     for1(i,n+1)mul(a,i);
    }    
    printf("%d",a[a[0]]);
    for3(i,a[0]-1,1)printf("%04d",a[i]);

    return 0;

}